Мафҳумҳо ва принсипҳои асосии механикаи квантӣ. Гипотезаҳои Планк ва Де – Бройл

Дар ибтидои асри 20 дар натиҷаи кашфиётҳои нав маълум шуд, ки мафҳумҳо ва принсипҳои физикаи классикӣ натанҳо барои омӯзиши хосиятҳои фазо ва вақт, балки барои тадқиқ намудани хусусиятҳои микрообъектҳо (электронҳо, протонҳо, нейтронҳо, атомҳо, молекулаҳо ва ғайра) низ татбиқнашавандаанд. Ғайр аз ин, барои дарки хусусиятҳо ва қонуниятҳои объектҳои микроолам, бояд аз тасаввуротҳои пештара оид ба олами объектҳои макроскопӣ даст кашем. Ин, албатта, кори осон нест, зеро тасаввуротҳои физикаи классикӣ ба мушоҳидаю таҷрибаҳои ҳаррӯзаи инсон (ҳодисаҳое, ки бо чашми худ мебинем ва бузургиҳое, ки бо дасти худ чен мекунем) мувофиқ мебошанд ва ба ақли солим рост меоянд.

вуҷуди он, вақте ки физикон бо омӯзиши ҳодисаҳои микроолам шурӯъ карданд, онҳо аз хосиятҳои ғайриоддии зарраҳои майдатарини материя ба тааҷҷуб омаданд. Тавре медонем, мувофиқи тасаввуроти физикаи классикӣ бузургиҳои тавсифдиҳандаи зарраҳо масса ва андозаи онҳо буда, мавҷҳоро дарозии мавҷи онҳо ва басомадашон тавсиф медиҳанд, яъне зарраҳо ва мавҷҳо объектҳои комилан гуногунтабиатанд. Аз таърихи омӯзиши ҳодисаҳои оптикӣ маълум аст, ки Нютон рӯшноиро сели зарраҳои майдатарин – корпускулаҳо ҳисобида, дар ҳамин асос қонунҳои инъикос ва шикасти рӯшноиро муқаррар кард. Вале пас аз кашфи ҳодисаҳои интерференсия ва дифраксияи рӯшноӣ табиати мавҷӣ доштани он эътироф гардид. Солҳои 60 – уми асри 19, пас аз бунёди назарияи электромагнитизм, маълум шуд, ки рӯшноӣ мавҷи электромагнитӣ буда, дар фазои холӣ бо суръати ниҳоят калон вале охирноки с = 300000 км/сон паҳн мешавад. Ҳамин тавр, қатъиян муқаррар гардид, ки рӯшноӣ табиати мавҷӣ дорад ва ин тасаввурот то охирҳои асри 19 қобили қабул буд.

Хусусиятҳои ғайриоддии микрообъектҳо, ки дар боло зикр намудем, аз назари физикаи классикӣ воқеан тааҷҷубоваранд. Кашфиётҳои охирҳои асри 19 ва ибтидои асри 20 нишон доданд, ки ҳамон як объект дар баъзе таҷрибаҳо хосиятҳои заррагӣ ва дар таҷрибаҳои дигар хосиятҳои мавҷӣ зоҳир мекунад. Саъю кӯшишҳои дар доираи мафҳумҳо ва присипҳои физикаи классикӣ тасвир намудан ва хусусан, маънидод кардани ин хусусиятҳои ғайриоддӣ ба бебарорӣ дучор гардид.

Ҷустуҷӯи мафҳумҳо ва принсипҳои нав барои маънидоди хосиятҳои микроолам дар ниҳоят ба пайдоиши назарияи нав – механикаи квантӣ овард. Дар бунёду асосноккунии ин усули нави тадқиқот саҳми як қатор олимон, аз ҷумла, Макс Планк, Луи де – Бройл, Эрвин Шредингер, Вернер Гейзенберг, Макс Борн, Нилс Бор ва дигарон беандоза зиёд аст. Бояд гуфт, ки поягузори назарияи нисбият Алберт Эйнштейн сараввал ба ақидаҳои квантӣ бо шубҳа менигарист, вале сонитар ба қатори асосгузарони ин назария дохил гардид.

Дар бунёди тасаввуротҳои квантӣ қадами аввалинро физики немис Макс Планк гузошт. ӯ соли 1900 барои маънидод намудани афканишоти ҷисми мутлақ сиёҳ ақидаеро пешниҳод кард, ки гипотезаи Планк номида мешавад ва мувофиқи он энергияи мавҷҳои электромагнитӣ танҳо ба намуди порсияҳои (квантҳои) дискретӣ афканида ва фурӯ бурда мешавад: ҳар як кванти мавҷи электромагнитӣ дорои энергияе мебошад, ки бузургии он ба басомади мавҷ мутаносибии роста дорад:

Ин ҷо Е – энергияи квант, — басомади мавҷ ва h = 6,6*10-34 Ҷ*сон – коэффисиенти мутаносибӣ буда, доимии Планк номида мешавад ва яке аз доимиҳои универсалии физикӣ ба ҳисоб меравад.

Ақидаи квантӣ то ба он дараҷа ғайриоддӣ менамуд, ки худи М. Планк як чанд муддат ба пешниҳоди худ боварии комил зоҳир накарда, онро ҳамчун як усули ёрирасони математикӣ меҳисобид. Вале дере нагузашта А. Эйнштейн нишон дод, ки ин ҷо физика ба вазъияти моҳиятан нав рӯ ба рӯ шудааст. Вай аз формулаи Планк истифода бурда, ҳодисаи фотоэффектро, ки қонуниятҳои он солҳои 50 – уми асри 19 аз ҷониби физики рус А.Г. Столетов муқаррар гардида буд, маънидод кард.
Фотоэффект гуфта, ҳодисаи дар таҳти таъсири дастаи рӯшноӣ аз сатҳи металл канда шуда баромадани электронҳоро меноманд. Фотоэффект дар назари аввал ҳодисаи ғайриоддӣ нест, вале қонуниятҳои вай дар доираи тасаввуротҳои классикӣ маънидод нашуда буданд. Агар соддатар карда гӯем, рӯшноиро мавҷи бефосила ҳисобида, қонуниятҳои фотоэффектро маънидод кардан имкон надорад. Акнун ба хотир меорем, ки мувофиқи гипотезаи Планк рӯшноиро ҳамчун сели квантҳои рӯшноӣ (корпускулаҳо) низ тасаввур кардан мумкин аст.

А. Эйнштейн ҳодисаи фотоэффектро ҳамаҷониба омӯхта ба хулосаи муҳим омад, ки гипотезаи Планк тахмини беасос набуда, балки дар ҳақиқат рӯшноӣ (мавҷи электромагнитӣ) дар як қатор ҳодисаҳо (аз ҷумла, дар ҳодисаи фотоэффект) табиати заррагӣ зоҳир мекунад. Дар ҳамин асос А. Эйнштейн квантҳои рӯшноиро корпускулаҳои махсус – фотонҳо номид. Ҳамин тавр, ба физика дафъаи аввал як ақидаи ба истилоҳ «ваҳшиёна» – и робитаи ботинии зарра ва мавҷ дохил шуд, ки минбаъд ин ақида «дуализми мавҷ ва зарра» ном гирифт. Назарияи фотонҳои Эйнштейн ба пояи бефосилагӣ – майдони электромагнитии мавҷӣ нақшу аломати бо вай комилан ғунҷоишнопазир – фосиланокиро дохил кард. Табиати мавҷию заррагӣ доштани рӯшноӣ эътироф гардид.

Қадами нави қатъиро дар ташаккулёбии механикаи квантӣ физики фаронсавӣ Луи де- Бройл гузошт. Дар физикаи классикӣ моддаро ҳама вақт иборат аз зарраҳо (атомҳо, молекулаҳо) медонистанд ва бинобар он ба моддаҳо хусусиятҳои мавҷӣ бегона ҳисобида мешуд. Соли 1924 Де — Бройл тахмине пешниҳод намуд, ки мувофиқи он электрон зарра набуда, балки мавҷ аст, аниқтараш ҳам зарра ва ҳам мавҷ. Дере нагузашта (соли 1927) физикони америкоӣ К. Дэвиссон ва Л. Ҷермер ҳодисаи диффаксияи электронҳоро дар кристалли никел мушоҳида намудаанд, ки исботи таҷрибавии тахмини Де – Бройл мебошад.

Ҳамин тавр, чӣ хеле ки Эйнштейн ба мавҷҳои бефосила фотонҳои дискретиро мувофиқ кард, айнан ҳамин тавр Де – Бройл ба зарраҳои дискретӣ хусусиятҳои мавҷӣ дохил намуд, яъне барои зарраҳо ҳам дуализми мавҷию заррагиро ҷорӣ намуд. Ин тахмини дар таҷриба исботшуда гипотезаи Де – Бройл номида мешавад, ки таърифи он зайл аст: ба ҳар як зарраи материалӣ, новобаста аз табиати он, мавҷеро мувофиқ кардан мумкин аст, ки дарозии мавҷи он ба импулси зарра мутаносиби чаппа аст.Ин ҷо

дарозии мавҷи Де – Бройл, h – доимии Планк ва — импулси зарра буда, ба ҳосили зарби масса ва суръати зарра баробар аст.

Пешниҳоди гипотезаҳои Планк ва Де – Бройл ва тасдиқи таҷрибавии онҳо (ҳодисаҳои фотоэффект ва диффаксияи электронҳо) аз он дарак доданд, ки ҳамаи микрообъектҳо (фотонҳо, электронҳо ва ғ.) ҳам ба хусусиятҳои заррагӣ (дорои энергия ва импулс) ва ҳам мавҷӣ (дорои басомад ва дарозии мавҷ) соҳибанд. Ин ҳолат ба доираи физикаи классикӣ тамоман намеғунҷид ва аз назари мафҳумҳо ва принсипҳои он комилан ғайриоддӣ ва хилофи «ақли солим» менамуд. Объектҳое, ки физикаи классикӣ меомӯхт хусусияти ё танҳо заррагӣ ва ё танҳо мавҷӣ доштанд. Вале аз гипотезаҳо ва таҷрибаҳои зикршуда ба хулоса омадан мумкин аст, ки микрообъектҳо дар як вақт ба хусусиятҳои ҳам заррагӣ ва ҳам мавҷӣ соҳибанд.

Охирҳои соли 1924 дуализми мавҷ ва зарра ҳамчун нуқтаи назари тасдиқшуда эътироф гардид ва масъалаи бунёди асоси назариявии он пеш омад. Соли 1925 физики немис В. Гейзенберг назарияи ба ном механикаи матритсавӣ ва соли 1926, физики австриягӣ Э. Шрёдингер назарияро ба номи механикаи мавҷӣ пешниҳод намуданд. Дере нагузашта маълум гардид, ки ҳам механикаи матритсавӣ ва ҳам ва механикаи мавҷӣ шаклҳои гуногуни ҳамон як назария мебошанд, ки дар ниҳоят механикаи квантӣ номида шуд.

В. Гейзенберг қонуниятҳои ченкунии бузургиҳоро дар механикаи квантӣ таҳлил намуда, ба натиҷаи муҳими принсипиалӣ оид ба имконнопазирии дар як вақт чен кардани ҷуфти бузургиҳои ба ҳам вобаста омад, ки минбаъд принсипи номуайянии Гейзенберг номида шуд. Моҳияти ин принсипро чунин баён кардан мумкин аст: бо ҳамон як саҳеҳӣ ҳам координата ва ҳам импулси микрозарраро муайян кардан мумкин нест: ҳосили зарби носаҳеҳии онҳо аз доимии Планк хурд шуда наметавонад, яъне ин ҷо ва мувофиқан саҳеҳии ченшавии координата ва импулси зарра, h – доимии Планк буда — афзоиши бузургиро ифода мекунад.

Дар механикаи мавҷии худ Э. Шредингер барои тавсифи ҳолати дилҳоҳи система мафҳуми «функсияи мавҷӣ» – ро дохил мекунад, ки бар хилофи бузургиҳои механикаи классикӣ ин функсия параметрҳои ҳолатҳои минбаъдаи системаро на ба таври боэътимод, балки бо ин ё он дараҷаи эҳтимолият муайян менамояд. Ин чунин маънӣ дорад, ки функсияи мавҷӣ барои ин ва ё он параметри система танҳо пешгӯиҳои эҳтимолӣ медиҳад. Масалан, мавқеи ояндаи зарраи тадқиқшаванда на ба таври дақиқ, балки танҳо дар ягон интервали қиматҳо муайян карда мешавад.

Ҳамин тавр, механикаи квантӣ аз механикаи классикӣ ба он комилан фарқ мекунад, ки пешгӯиҳои вай характери сирф эҳтимолӣ доранд ва сабаби он яке аз асосҳои ин назария – принсипи номуайянии Гейзенберг мебошад.

Хулосаи муҳимтарини механикаи квантӣ аз он иборат аст, ки дар микроолам натиҷаҳои ченкунӣ ба таври принсипиалӣ номуайян аст ва бинобар он, пешбинии аниқу дақиқи оянда имконнопазир аст. Вале ин чунин маъно надоранд, ки дар микроолам пешгӯиҳо тамоман имкон надоранд. Пешгӯиҳо имконпазиранд, вале акнун онҳо характери эҳтимолӣ пайдо мекунанд.

То солҳои 30 –юми асри 20 (яъне, дар муддати нисбатан кӯтоҳ) механикаи квантӣ дар ҳалли як қатор масъалаҳои назариявӣ ва амалӣ мавриди истифода қарор дода шуд. Аз ҷумла, бо истифода аз принсипҳои механикаи квантӣ сохти атом ва молекулаҳо, моҳияти системаи даврии Менделеев, табиати бандҳои химиявӣ, ҳодисаҳои термоэлектрикӣ ва ферромагнетизм маънидод карда шуда, асосҳои назарияи мукаммалтари ҷисми сахт, назарияи ҳодисаи радиоактивнокӣ, физикаи ядро ва энергетикаи ядроӣ гузошта шуданд.

Татбиқи принсипҳои ду назарияи ҷадид – назарияи нисбият ва механикаи квантӣ ба якдигар ва соҳаҳои дигари физика ба пайдоиши самтҳои нави илм ва кашфиётҳои боз ҳам аҷоибтар овард. Дар натиҷаи татбиқи назарияи нисбият ба объектҳои квантӣ механикаи квантии релятивӣ ва назарияи квантии майдон ба вуҷуд омаданд. Дар заминаи механикаи квантӣ ва физикаи статистикӣ назарияи ҷисми сахт пайдо шуд, ки дар асоси он, масалан, транзистор ва асбобҳои дигари радиотехникӣ сохта шудаанд. Соҳаҳои навтарин ва бовусъат инкишофёфтаистодаи электродинамикаи квантӣ, зарраҳои элементарӣ, астрофизикава ҳоказо низ дар асоси назарияҳои зикршуда арзи ҳастӣ намуданд.