Алгоритмсози ва хосиятҳои он

Дар компютерҳои фарди яке аз масъалаҳои асоси сохтани программа мебошад. Барои сохтани программаи ҳалли ягон масъала бояд аввал алгоритми он тартиб дода шавад. Баъд дар асоси алгоритми тартибдодашуда бо истифода аз ягон забони программасози, коди он сохта мешавад, ки программа ва ё коди программи номида мешавад.

Бо мафҳуми алгоритм одамон дар ҳар қадам дучор меоянд, аммо ба он он қадар эътибор намедиҳанд. Таърифи алгоритм чунин аст.

Пайдарпаии амалҳои мақсадноке, ки иxро карда шудани онҳо ба ҳалли масъала меоваранд, алгоритми ҳалли масъала номида мешавад. Яъне ҳар он коре, ки мо дар зиндаги мекунем аз рeи алгоритме иxро карда мешавад. Масалан, пeхтани хeрок, сохтани ягон асбоб, сохтани хона аз рeи нақша, пeшидани фарши хона ва ғайраҳо.

Калимаи алгоритм аз талаффузи лотини кардашудаи номи математики бузурги қарни IX –Ал-хоразми пайдо шудааст.

Ин маҳфум дар аввали пайдоишаш ҳамчун қоидаи иxрои амалҳои арифметики барои ададҳои бисёррақама фаҳмида мешуд.

Миқдори қадамҳои алгоритм охирнок ва беохир мешаванд. Ҳоло барои ин ду ҳолат мисолҳо меорем. Масалан, барои гирифтани натиxаи тақсими ададҳои 77 ба 7 дар расми “a” алгоритми охирнок пешниҳод шудааст. Ва дар расми “и” алгоритми беохири натиxаҳаи тақсими ададҳои 10 ба 3 пешниҳод шудааст.

Одамон дар ҳар рузи ҳаёташон бо алгоритмҳо вомехуранд. Мисоли алгоритмҳо рехаи корй, паси ҳам ихро намудани амалҳои ифодаҳои ададй ва гайраҳо шуда метавонанд. Мафҳуми алгоритм бо номи риёзидони тохик Ал Хоразмй (Муҳаммад ибн Мусо Ал Хоразмй (с. 783 с. 850, шартан)) марбут буда, ҳоло татбии амалии худро дар ҳаёти хамъиятии мо дарёфтаст. Ба мафҳуми алгоритм таърифҳои гуногун додан мумкин аст. Мана яке аз он таърифҳо:

Пайдарпайии амалҳо, ки бо тартиби муайян ихро шуда, ба натиҷаи аниқ ва дурусти ҳалли мисолу масъала оварда мерасонад, алгоритм ном дорад.

Чи тавре ки дар боло гайд кардем, мафҳуми алгоритм бо номи Ал-Хоразмй алоқаманд аст. Қоидаҳои ба мафҳуми алгоритм оварандаро бори аввал Ал-Хоразмй дар асари худ «ҳисоб ал ҳинд» навишта буд. Ба таври алгоритмй ҳал намудани мисолу масъала, ба амалҳои содда худо кардан ва бо роҳи кутоҳтарин ва гуллайтарин ҳал кардани он аст. Масалан, барои ёфтани калонтарин та^симкунадаи умумии ду адади натуралии m ва n КТУ(т; п). Дар навбати аввал онҳоро ба зарбкунандаҳои содда худо меку­нанд; зарбкунандаҳои соддаи умумии ададҳои m ва n-ро ёфта, ба якдигар зарб меку­нанд; натихаи ҳосилшуда КТУ(т; п) мебошад. Лекин барои ёфтани КТУ(т; п) Евклид алгоритми худро пешкаш кардааст ва номи алгоритми Евклидро гирифта аст. Ё худ АлХоразмй алгоритми ҳалли муодилаи квадратиро тартиб дода аст; алгоритми Хамшеди Кошонй ва гайраҳо. Мафҳуми алгоритм чи дар илм ва чи дар амалия васеъ истифода бурда мешавад. Илмҳои нав ба нав, ба монанди назарияи алгоритмҳо, барномасози дар компютер, кибернетика ва гайраҳо ба амал омадаанд.

Дар амал се намуди алгоритмҳо мавхуданд: 1) хаттй, 2) шоханок ва 3) даврй (сиклй).

Алгоритмҳое, ки дар онҳо пайдарпайии амалҳо паси ҳам ихро мешаванд, алго­ритми хаттй ном доранд. Масалан, алгоритми ихрои чор амали арифметикй, гоидаҳои хамъ ва тарҳи ду адади натуралй, касрй, касри даҳй мисоли алгоритмҳои хаттй мебошанд.

Алгоритмҳое, ки дар онҳо пайдарпайии амалҳо паси ҳам ихро нашуда, ба шохаҳо худо мешаванд, алгоритмҳои шоханок ном доранд. Масалан, 1) ёфтани решаи квадратй аз адад; агар адад мусбат бошад, пас решаи квадратй маъно дорад ва ёфта мешавад; вале агар адади манфй бошад, пас решаи квадратй дар майдони ададҳои ҳамаъно надорад. 2) ҳалли муодилаи квадратй; алгоритми ҳалаш алгоритми шоханок аст. Дар алгоритмҳои шоханок на ҳама пайдарпайиҳо ихро шуданашон мумкин аст.

Алгоритмҳое, ки дар онҳо ихрошавии баъзе гисми алгоритм ду ва ё зиёда маротиба такрор меёбад, алгоритми даврй ном доранд. Масалан, алгоритми хамъи ададҳои натуралй аз 2 то 98; алгоритми сохтани хадвали зарб мисоли алгоритмҳои даврй мебошанд.

Дар амал бештар алгоритмҳои шоханок ва даврй истифода бурда мешаванд. Алгоритмҳоро бо ёрии калимаҳои махсус (забони алгоритмй) ва бо ёрии блок-схемаҳо (забони схемаҳо) тартиб медиҳанд. Роҳи гуллайтарин ва соддатарини тартиб додани алгоритмҳо, бо ёрии блок-схемаҳо тартиб додани алгоритм аст.

Шумо ба боги мактаб омада, мехоҳед мева чинед. Давоми ҳаракататонро ба таври алгоритмй фаҳмонед.

Шумо ба супоридани имтиҳон ҳозир шудед. Давоми ҳаракататонро ба таври алго­ритмй фаҳмонед.

• 5. Блок схемаҳо

Блок-схемаҳо барои тартиб додани алгоритмҳо хизмат мекунанд. ҳамаи амалҳо бо схемаҳои махсус ва амалиёти алгоритм бошад, бо ақрабакҳо нишон дода мешаванд.

Блок-схемаи дохилкунй, барои дохил намудани аргу-

—L- I ментҳои алгоритм хизмат мекунад. Аргументҳо дар до-

хили схема навишта шуда, аз ҳамдигар бо аломати вер­ у 1 гул “,” худо карда мешаванд.

Блок-схемаи бахшиш, барои навиштани ифодаҳо хизмат мекунад. ҳангоми навиштани ифодаҳо аз аломатҳои

хамъ +; тарҳ; зарб *; тақсим / ва дараха А ис-

тифода мебаранд.

Блок-схемаи хориҷкунй, барои хорих намудани натихаи алгоритм хизмат мекунад. Дар дохили ин схема руйхати натихаҳои алгоритм навишта мешаванд. Блок-схемаи хорихкунй дар ҳамаи алгоритмҳо истифода карда мешавад. Дар ҳолати баръакс алгоритм бе натиха мемонад.

Блок-схемаи шартй, барои навиштани шартҳо хизмат мекунад. Шартҳои дар дохили схема навишташаванда метавонад ҳаодонй (ихрошаванда) ва метавонад галбакй (ихронашаванда) бошад. Агар шарт ҳаодонй бошад, пас амалиёти алгоритм ба ақрабаке дода мешавад, ки дар болояш “ҳа” навишта шудааст. Дар ҳолати баръакс, ба аграбаки дар болояш “не” навишта шуда дода мешавад. Блок-схемаи шартиро асосан дар алгоритмҳои шоханок истифода мебаранд.

Блок-схемаи даврй (сиклй)-ро, барои ташкил намудани даврҳо истифода мебаранд. Дар дохили схема ҳисобкунаки (параметри) давр (i), гадами аввалаи давр (а), гада­ми охирони давр (b) ва гадами тагирёбии давр (навишта шуда, аз ҳамдигар бо аломати нуқта-вергул (;) худо карда мешаванд.Тарзи кораш чунин аст: дар навбати аввал ба ҳисоб кунаки давр i гадами аввалаи давр а бахшида мешавад. Ба воситаи ақрабаки 1 танаи давр

ихро мешавад ва баъдан ақрабаки 3 ихро мешавад. Ба i гадами тагирёбии давр h ҳамроҳ карда мешавад ва ақрабакҳои 1; 2 ва 3 такроран ихро мегарданд. Такрорёбии давр то он даме давом меёбад, ки ҳангоми a<b (a>b) будан, i>b (i<b) нашавад. Пас аз ба анхом расидани такрорёбии давр, ақрабаки 4 ихро мегардад.