Понятия пространства, времени и материи

Фундаментальные взаимодействия

1. Понятие «пространство»

В
обыденном восприятии под пространством понимают
некую протяженную пустоту, в которой могут находиться какие-либо предметы.
Однако между небесными телами есть некоторое количество вещества, да и
физический вакуум содержит виртуальные частицы. В науке пространство
рассматривается как физическая сущность, обладающая конкретными свойствами и
структурой.

Пространство и время — всеобщие и необходимые
объективные формы бытия материи. «В мире, — писал В.
И.Ленин, — нет ничего кроме движущейся материи, а движущаяся материя не может
двигаться иначе чем в пространстве и времени». Материя объективно существует в
форме вещества и поля, образует Вселенную, существующую независимо от того, ощущаем
мы ее или нет.

Основные
свойства пространства формировались по мере освоения человеком территорий и
развития геометрии (от греч. geometria
— землемерие). Сложившиеся к III в. до н. э.
знания систематизировал древнегреческий математик Евклид. В своем
знаменитом произведении «Начала», состоящем из 15 книг, ставшем основой
геометрии, он организовал научное мышление на основе логики. В первой книге
Евклид определил идеальные объекты геометрии:
точка, прямая линия, плоскость, поверхность.

Эти объекты рассматривались через некоторые
характеристики реального окружающего мира или каких-либо предметов, часто для
этого использовались представления о луче света или натянутой струне. Например,
образ прямой линии связан с лучом света. Но было известно, что
в неоднородных средах световой луч преломляется; и сам же Евклид получил
закон равенства углов отражения и падения, а Аристотель рассуждал
о кажущемся преломлении палки, погруженной частично в воду. Исходя
из наиболее простых свойств линий и углов Евклид путем строгих логических
доказательств пришел в планиметрии к формулировке условий
равенства треугольников, равенства площадей, теореме Пифагора,
к золотому сечению, кругу и правильным многоугольникам. В книгах
V—VI и X он излагает
теорию несоизмеримых Евдокса и правила подобия, VII—IX — теорию
чисел, а в последних трех — геометрию в пространстве. От
телесных углов, объемов параллелепипедов, призм, пирамид и шара
Евклид переходит к исследованию пяти правильных («Платоновых»)
тел и доказательству, что их существует только пять.

Изложение
Евклида построено в виде строго логических выводов теорем из системы аксиом и
постулатов (кроме системы определений). Согласно им и определены основные
представления о пространстве, которые использованы И. Ньютоном в его
«Математических началах натуральной философии» (1687):

однородность — нет выделенных точек пространства,
параллельный перенос не изменяет вид законов природы;

изотропность — в пространстве нет выделенных
направлений, и поворот на любой угол сохраняет неизменными законы природы;

непрерывность —
между двумя различными точками в пространстве, как близко бы они не
находились, всегда есть третья;

трехмерность — каждая точка пространства
однозначно определяется набором трех действительных чисел — координат;

«евклидовость» — описывается геометрией Евклида, в
которой, согласно пятому постулату, параллельные прямые не пересекаются или
сумма внутренних углов треугольника равна 180°.

Пятый
постулат геометрии Евклида привлекал к себе особое внимание, и некие его
эквиваленты привели в XIX в. к возможности иных
геометрий, в которых сумма углов треугольника больше (геометрия Римана —
геометрия на сфере) или меньше 180° (геометрии Лобачевского и Больяйи).

Положение
тел в окружающем пространстве определяется тремя координатами (долгота, широта,
высота), т.е. наглядным представлениям соответствует трехмерность пространства.
Птолемей в своем труде «Альмагест» утверждал, что в природе не может быть более
трех пространственных измерений. Для определения положения в пространстве
Р.Декарт обосновал единство физики и геометрии. Развив идею близкодействия, он
объяснял все явления природы механическим взаимодействием частиц, он запомнил
мир тонкой материей — эфиром. Он ввел прямоугольную систему координат
(«декартовы координаты») — х, у, z. Для описания орбит
планет при их движении вокруг Солнца удобнее сферическая система координат,
вьщеляющая положение Солнца и учитывающая, что гравитационное поле убывает
одинаково по всем направлениям. Выбор системы координат — это просто выбор
способа описания, и он не может влиять на свойства континуума, который нужно
описать. Пространства и континуумы независимо от способа описания обладают
своими внутренними геометрическими свойствами (например, кривизной).
Пространство называют искривленным, если в него невозможно ввести координатную
систему, которая может считаться прямолинейной. Иначе — оно плоское.

Физический мир Декарта состоит из двух сущностей:
материи (простой «протяженности, наделенной формой»)
и движения. Поскольку «природа
не терпит пустоты» (Аристотель), протяженность заполнена «тонкой материей» —
эфиром, которую Бог наделил непрерывным движением. Декарт описал все процессы
своими механическими законами движения и построил «космологический роман»
(трактаты «Мир» и «Начала философии»). Декартово представление о флюидах,
заполняющих пространство, господствовало в науке XIX и частично XX вв., оказав существенное влияние на развитие оптики и электричества.
Вес, как и любая сила, у Декарта — свойство движения тонкой материи,
отождествляемой с пространством. Поэтому механицизм Декарта сводит силы к
свойствам пространства.

Живя на поверхности почти сферической, мы пользуемся геометрией
на плоскости, хотя правильнее говорить, что большие круги (параллели
и меридианы) — кратчайшие расстояния (что учитывается при прокладке курса
самолетов, например). На геометрии Евклида
построена механика Галилея—Ньютона, где тела движутся криволинейно
только под действием сил. Ньютон пришел к идее абсолютных пространства
(бесконечной однородной протяженности) и времени
(бесконечной однородной длительности). Каждый объект обладает
в пространстве определенным положением и ориентацией, а
расстояние между двумя событиями точно определено, даже если они произошли в
разные моменты времени.

Положение R тела в пространстве определяется только
относительно системы каких-то объектов: у Ньютона —
относительно инерциальных систем отсчета. Так как
ощущается лишь неравномерное движение (а не движение с
постоянной скоростью), имеет смысл говорить об изменении
скорости v = dR/dt тела в пространстве,
и движения определяются только ускорением aW = dv/dt.
Ньютон перевел эти, сугубо
обыденные, ощущения на математический язык, у
него все равномерные движения относительны, а ускоренные —
абсолютны. Причины, вызывающие ускоренные движения, он
назвал силами. Силы F
пропорциональны ускорению тел с коэффициентом М, называемым инертной массой: F = МaW. Если
этот закон Ньютона прочесть справа налево, видно, что части
системы при равномерном движении не испытывают силового воздействия.
Значит, механическими средствами равномерное движение нельзя
отличить от другого такого же и пространство само по себе не оказывает силового
воздействия на движущиеся тела.

Механика Ньютона позволяет наблюдать только ускоренные движения,
а ускорение ведет к возникновению в системе отсчета движущегося тела
сил инерции. Таковы, например,
давление ног человека, направленное вниз при
кратковременной остановке лифта, движущегося в направлении
вверх, или центробежная сила на вращающейся карусели.
Приписывая появление сил инерции пространству, в
котором происходит ускорение, Ньютон доказывал реальность
его существования. Оно — субстанция,
способная динамически
действовать на материальные тела. Создание теории электромагнитного
поля дало возможность использовать оптические явления для измерения скорости
движения в пространстве: свет должен распространяться в эфире (некоей жидкости,
заполняющей пространство) с постоянной скоростью, зависящей от «упругости»
эфира, а скорость света, измеренная наблюдателем, должна зависеть от
направления распространения света. Но проведенный А. Майкельсоном и Э. Морли
опыт показал, что никакого эффекта, связанного с эфиром, нет (1887). Пришлось
отказаться от эфира и наглядных представлений Ньютона о пространстве и времени,
и А. Эйнштейн предложил (1905) свою специальную теорию относительности (СТО).

В
основе СТО лежат два постулата: скорость света в вакууме постоянна и не зависит
от движения наблюдателя или источника света; все физические явления
(механические и электродинамические) происходят одинаково во всех телах,
движущихся относительно друг друга прямолинейно и равномерно. Это означало
сокращение длин и замедление течения времени в соответствии с преобразованиями
Лоренца для тел, движущихся со скоростями, близкими к скорости света. «Отныне
пространство и время, взятые по отдельности, обречены влачить призрачное
существование, и только единство их обоих сохранит реальность и
самостоятельность» (Г. Минковский). Изменения длин и времен ощутимы лишь при
скоростях, близких к скорости света; при меньших скоростях движение происходит
по законам классической механики. В таком пространстве-времени уже удобнее
криволинейные координаты. В разных системах координат по-разному будут
выглядеть математические записи законов физических явлений. Итак, в СТО время и пространство объединяются в четырехмерное
пространство-время.

В
конце XIX в. появились неевклидовы теории пространства— различные варианты геометрии Н.
И. Лобачевского, Я.Больяйи и Г. Ф. Б. Римана. Они отвергали один из постулатов
Евклида — в них через точку можно провести несколько прямых, параллельных
заданной, или ни одной, соответственно. Проверкой было бы измерение суммы
внутренних углов треугольника, но измерения Гаусса и Лобачевского не обнаружили
отклонений физического пространства от евклидового. Пространство Римана, в
котором сумма углов больше 180°, соответствует геометрии на сфере и легло в
основу общей теории относительности (ОТО) — обобщенной теории тяготения,
разработанной Эйнштейном (1916). При
наличии в пространстве тяготеющих масс (т.е. и поля тяготения)
пространство искривляется, становится неевклидовым. Движения тел в нем
происходят по кратчайшему пути — по
геодезическим линиям. Свойства
пространства-времени определяются распределением и движением материи в
пространстве. Хотя в ОТО соотношение между количеством материи и
степенью кривизны простое, но сложны расчеты — для описания кривизны в каждой
точке нужно знать значения 20 функций пространственно-временных координат.
Десять функций соответствуют части кривизны, которая распространяется
в виде гравитационных волн, т. е. в виде «ряби» кривизны; остальные
десять определяются распределением масс, энергии, импульса, углового момента,
внутренних напряжений в веществе и значениями универсальной
гравитационной постоянной G.
Из-за малости величины G нужно много масс, чтобы существенно
«изогнуть» пространство-время. Величину 1/G подчас считают мерой жесткости
пространства-времени (и наше пространство-время очень
жесткое). Вся масса Земли создает кривизну, составляющую
порядка 10^-9 кривизны своей поверхности. Чтобы
представить кривизну пространства-времени вблизи Земли, подбросим
мяч в воздух. Если он будет находиться в полете 2 с и опишет дугу
в 5 м, то свет за эти 2 с пройдет расстояние 600 000 км. Если представить
дугу высотой 5 м, вытянутую по горизонтали до 600 000 км, то ее кривизна
и будет соответствовать кривизне пространства-времени. В отличие
от теории гравитации Ньютона теория Эйнштейна претендует на теорию
пространства-времени, т. е. на теорию Вселенной в целом.

Большинство
экспериментальных данных о гравитации хорошо описывается в пространстве Евклида
или в динамике Ньютона, но есть немногочисленные явления (отклонение света в
поле тяготения или смещение перигелия Меркурия), которые противоречат теории
Ньютона и хорошо объясняются в ОТО.

Характер
физических законов существенно зависит от масштаба исследуемых явлений, и
принято говорить о микро-, макро- и мегамире. Объектами микромира являются атомные ядра и
молекулы, атомы и элементарные частицы. К объектам макромира относят живую клетку, человека и соизмеримые с ним
предметы. Мегамир — это планеты,
Солнце, звезды, галактики и вся Вселенная в целом. В мегамире существенную роль
играют эффекты СТО и ОТО, преобладающим взаимодействием является
гравитационное. В макромире законы движения тел определяются классической
механикой, а в микромире — квантовой физикой.