Теплота, температура и механический эквивалент теплоты

Температуру и количество теплоты как различные понятия первым определил Ламберт (1755). В том же году и М. В.Ломоносов указал, что температура тела — степень теплоты — определяется скоростью движения частиц, тогда как количество теплоты зависит от общего количества движения этих частиц, т.е. от их кинетической энергии.

Теплота считалась или веществом, или состоянием еще со времен античности. У философов ионийской школы огонь был четвертым элементом. Тепловые явления рассматривались в разделе «Огонь» и в «Курсе физики» Мушенбрука (1739). Бэкон и Кеплер считали, что теплота есть состояние движения внутренних частей тела. В XVII в. можно было услышать, что термометры измеряют «абсолютное» количество теплоты в теле. Классическая термодинамика родилась в борьбе с теорией теплорода, в которой теплота рассматривалась как неуничтожимая невесомая жидкость, способная перетекать от нагретых тел к более холодным. Но рядом с теорией теплорода возникла кинетическая теория теплоты, твор-

цами которой были Бэкон, Гук, Бойль, Ломоносов, Клаузиус. Термодинамика, возникшая сначала как инженерная дисциплина, имеет целью установление соотношений между параметрами макросистем, не опираясь ни на какие модели строения веществ. Молекулярная физика, наоборот, исследует тепловые явления с микроскопической точки зрения.

Измерение температуры ввели для характеристики степени нагретости тел, но требовались объективные критерии. Исследование тепловых явлений началось после изобретения термометра.

Галилей, Ньютон и другие конструировали термоскопы: тонкая стеклянная трубка, один конец которой заканчивался шариком, а другой, открытый, опускался в сосуд с водой, заполняющей часть трубки. Когда воздух в шарике нагревался (охлаждался), столбик воды в трубке опускался (поднимался). Затем трубки стали снабжать шкалой. Термометр с четкими показателями впервые сделал гданьский стеклодув Г.Д.Фаренгейт: 0 °F — температура смеси воды, поваренной соли и льда, 212 °F — кипения воды, 32 °F — таяния льда, 96 °F — человеческого тела. Эта шкала распространилась с 1714 г., и сейчас принята во многих странах, в том числе в США. Шведский астроном А. Цельсий предложил за 0° взять температуру кипения воды при нормальном давлении, а за 100° — температуру таяния льда (1742). Шведский ботаник К.Линней переставил на шкале Цельсия точки 0 и 100, и появился бытовой термометр с этой шкалой.

Помимо свойства расширения веществ при нагревании, лежащего в основе действия этих термометров, используют изменение электрических свойств с изменением температуры. Термопара состоит из двух проволочек разных металлов (обычно меди и Константина, сплава меди с никелем), спаянных на одном конце, свободные концы присоединены к прибору, измеряющему напряжение. Прибор имеет интервал (от -269 до +2300) °С. Поскольку обычно сопротивление металлов растет при повышении температуры, а в некоторых полупроводниках — падает, то этот эффект тоже используют в очень точных термометрах.

Определение температуры через операцию измерения называется операционным. Для количественного определения нужно найти величину, обладающую свойством температуры — быть одинаковой у всех тел, находящихся в тепловом равновесии. Австрийский физик Л.Больцман установил (1866), что этим свойством обладает средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул: где постоянная Больц-мана Дж/К. Значит, температура — мера средней кинетической энергии поступательного движения молекул идеального газа.

Абсолютная шкала температур, введенная лордом Кельвиным, принята в науке, и потому единица температуры (градус) в этой шкале в системе СИ названа в честь автора и обозначена К. Соотношение температурных шкал показано на рис. 4.1.

К уравнениям теплового баланса пришли петербургские академики Г. Крафт и Г. Рихман, выясняя вопрос о температуре смеси. Рихман открыл, что при смешивании равных количеств воды с разной температурой получается смесь температурой, равной среднему арифметическому начальных температур. Это уравнение вскоре стали называть «задачей Рихмана».

Понятия скрытой теплоты таяния и испарения сформировались на основе этого уравнения и теории теплорода, которую развивал известный французский революционер Ж.Марат. Считали, что теплород содержится в газе, как сок в апельсине, сожмешь апельсин — выдавишь сок, сожмешь газ — выделишь теплород, газ нагреется. Для количественных характеристик нужна единица измерения, ее ввел шведский академик И.К.Вильке (1772). Калория — количество теплоты, соответствующее изменению температуры 1 г воды на 1 °С. Когда Дж. Блэк открыл постоянство точки плавления льда, возникло понятие скрытой теплоты. Калориметр — классический прибор для измерения количества теплоты, используемый и сейчас, сконструировали в 80-е годы XVIII в. Лавуазье и Лаплас, нашедшие удельные теплоемкости многих твердых и жидких тел и их зависимости от температуры. Они отмечали, что «опыты

дают сведения только об отношении количеств теплоты», а не о полном количестве теплоты, и считали природу теплоты иной, не связанной с особым флюидом, теплородом. Они предчувствовали, что наука уйдет от наглядности модели теплорода, и их кинетические взгляды на природу теплоты окажутся более верными. Лавуазье и Лаплас, видимо, первыми поняли физическую сущность понятия теплоемкости.

Работы Л.Эйлера, Д.Бернулли и М.В.Ломоносова показывают, что с точки зрения «корпускулярной философии» можно объяснить различные физические и химические явления, в том числе и тепловые. В работе «Размышления о причине теплоты и стужи» (1745) М.В.Ломоносов исходил из того, что материей и движением определяются все явления природы, что «теплота состоит в некотором движении мельчайших частичек тела».

Понятие теплоемкости ввели для характеристики зависимости количества энергии Q, необходимого для изменения температуры от количества вещества, его вида и температуры: с = = Им стали пользоваться Вильке и Блэк к началу XIX в. Так как количество теплоты, необходимое для повышения температуры тела на пропорционально массе тела Величина с — удельная теплоемкостью вещества. Для воды она максимальна и принята — 1 кал на 1 г на 1 °С.

Открытие Р. Майером эквивалентности теплоты и энергии позволило измерять количество теплоты энергетическими единицами (1842). В системе СИ единицей работы и теплоты является джоуль.

Механический эквивалент теплоты вывел Р. Майер из данных об удельной теплоемкости газов при постоянных давлении и объеме Разность удельных теплоемкостей он приравнял работе, совершаемой при расширении газа, находящегося при постоянном давлении. И уравнение названо уравне-

нием Майера [R — универсальная газовая постоянная, равная 2 кал/(моль • К)].

В работе Майера (1841) содержалась мысль о том, что «движение, теплота и, как мы намерены показать в дальнейшем, электричество представляют собой явления, которые могут быть сведены к одной силе, которые измеряются друг другом и переходят в друг друга по определенным законам». В книге «Органическое движение в связи с обменом веществ» (1845) он последовательно и систематично изложил учение о сохранении и превращении энергии (по его терминологии, силы). Воспользовавшись данными по удельной теплоемкости, Майер получил значение механического эквивалента теплоты I = 425 кГм/ккал.

Джоуль экспериментировал с проводниками электрического тока и измерял количество выделенной теплоты. Он открыл закон, по которому количество теплоты, выделенной током, пропорционально квадрату силы тока и сопротивлению. Этот же закон, независимо от Джоуля, получил в 1844 г. петербургский академик Э.Х.Ленц, поэтому он известен как закон Джоуля—Ленца. Джоуль провел много экспериментальных ра-

бот по исследованию тепловых явлений в гальванических цепях и выделению теплоты в химических реакциях.

Для определения механического эквивалента теплоты Джоуль построил установку (рис. 4.2, а, б). Масса т спускается с высоты h, ее потенциальная энергия гравитации mgh теряется при опускании груза и превращается в кинетическую энергию вращающихся лопаток, которые отдают свою энергию воде, налитой в калориметр. При этом поглощенная водой энергия (в калориях) пропорциональна произведению массы воды на наблюдае-

мое изменение ее температуры Если слева в

формуле все величины выражены в системе СИ, то энергию получим в джоулях (Дж). Если массу воды взять в граммах, температуру в градусах Цельсия, то получим тепловую энергию в калориях, так как теплоемкость воды в этих единицах измерения Так Джоуль пришел к соотношению, которое принято сейчас: 1 кал = 4,185 Дж.

Как видно из работ Джоуля (1872), в середине 40-х годов он уже владел идеей сохранения и превращения энергии. Термин «энергия», впервые введенный в науку Юнгом, автором принципа интерференции световых волн, окончательно вошел в научный обиход в 1849 г. после работ Кельвина. Говоря о природе теплоты, Джоуль считал ее родом колебательных движений частичек тела (вслед за М. В.Ломоносовым). Независимо от Майера, он рассматривал животную силу как результат химических процессов.

Важность эквивалентности энергии (работы) и теплоты сумел оценить в 1847 г. Г. Гельмгольц.