Планетарная модель строения атома

Современная наука и постулаты Бора

Австрийский физик А. Гааз (1910) применил к модели Томсона квантовые идеи Планка: Е = hv. Но из-за неточности используемых в оценках величин получил значение константы Ридберга, большее в 8 раз, чем полученное впоследствии Бором. Его работу, представленную в виде диссертации, посчитали слишком наивной «карнавальной шуткой» и «провалили». Но стало понятно, что число электронов в атоме должно быть

пропорционально атомному весу, хотя из данных по рассеянию рентгеновских лучей в легких атомах следовало, что это число в два раза меньше, а по другим опытным данным — вдвое больше. Данные о положительном заряде были не менее противоречивы: испускание а-частиц свидетельствовало о том, что они находятся внутри радиоактивных атомов. Теория модели атома Томсона (он работал над ней почти 15 лет), основанная на классических законах электричества, не устояла перед опытной проверкой и критикой.

Планетарную модель строения атома первым предложил Ж. Перрен, пытаясь объяснить наблюдаемые свойства орбитальным движением электронов. Но В. Вин посчитал ее несостоятельной. Во-первых, электрон при вращении согласно классической электродинамике должен непрерывно излучать энергию и, в конце концов, упасть на ядро. Во-вторых, из-за непрерывной потери энергии излучение атома должно иметь непрерывный спектр, а наблюдается линейчатый спектр.

Опыты по прохождению а-частиц через тонкие пластинки из золота и других металлов провели сотрудники Э.Резерфорда Э.Марсден и Х.Гейгер (1908). Они обнаружили, что почти все частицы проходят через пластинку свободно, и только 1/10 000 из них испытывает сильное отклонение — до 150°. Модель Томсона это не могла объяснить, но Резерфорд, его бывший ассистент, сделал оценки доли отклонений и пришел к планетарной модели: положительный заряд сосредоточен в объеме порядка 10^-15 со значительной массой.

Считая орбиты электронов в атоме закрепленными, Томсон в 1913 г. тоже пришел к планетарной модели строения атома. Но, решая задачу на устойчивость такого атома с использованием закона Кулона, он нашел устойчивую орбиту лишь для одного электрона. Ни Томсон, ни Резерфорд не могли объяснить испускание а-частиц при радиоактивном распаде — выходило, что в центре атома должны быть и электроны?! Об этом говорила и М. Склодовс-кая-Кюри. Резерфорд принял это, но ему пришлось приписать электронам функцию склеивания ядер, чтобы кулоновское отталкивание не развалило ядро. Эти модели не позволяли получить количественные результаты, соответствующие опытам. В 1913 г. придали вес модели Резерфорда некоторые опытные данные по радиоактивным явлениям. Его ассистент Г. Мозли измерил частоту спектральных линий ряда атомов Периодической системы и установил, что «атому присуща некая характерная величина, которая регулярно увеличивается при переходе от атома к атому. Это количество не может быть ни чем иным, как только зарядом внутреннего ядра».

Построение теории строения атома на основе планетарной модели наталкивалось на обилие противоречий.

Сначала датский физик Н. Бор пытался применить классическую механику и электродинамику к задаче о торможении заряженных частиц при движении через вещество, но при заданном значении энергии электрона появлялась возможность приписывать ему произвольные параметры орбиты (или частоты), что приводило к парадоксам. Планетарная модель строения атома Ре-зерфорда оказывалась несовместимой с электродинамикой Максвелла.

В феврале 1913 г. появились статьи по интерпретации спектров звезд Дж. Никольсона. Он, распространяя идею Планка на атомы, предложил квантовать проекции момента электрона. Так появился атом с дискретными орбитами, по которым вращались группы электронов, излучающие электромагнитные волны с частотой, равной частоте обращения. Такая модель годилась для сильно возбужденных атомов, и Никольсон объяснил некоторые особенности в спектрах звезд и туманностей исходя из модели атома Нагаока — представления об электронном кольце, вращающемся вокруг положительно заряженного ядра. Атом характеризовался, в первую очередь, своим спектром излучения. Он связал со спектральными частотами частоты специально постулированных механических колебаний электронов, перпендикулярных плоскости кольца. Но тут возникли проблемы устойчивости атома, так как нужно было вводить специальные ограничения — вращающийся электрон должен двигаться где-то без излучения! (Но Никольсон до этих проблем еще не дошел.)

Теорию строения атома Бор согласовал с проблемой происхождения спектров. Он дополнил модель Резерфорда постулатами, обеспечивающими устойчивость атома и линейчатый спектр его излучения, не свойственными классической науке, в своей работе «О строении атомов и молекул». Бор отказался от представлений классической механики и обратился к квантовой гипотезе Планка: определенное соотношение между кинетической энергией в кольце и периодом обращения — это перенесение соотношения Е= hv, выражающего связь между энергией и частотой осциллятора, для системы, совершающей периодическое движение. Спектральные серии атома водорода даны на рис. 5.7, а, б. Спектральные формулы Бальмера, Ридберга и Ритца позволили сформулировать требования обеспечения устойчивости атома и линейчатого характера спектра атома водорода:

в атоме существует несколько стационарных состояний (или орбит электронов в планетарной модели), на которых атом не излучает энергии;

при переходе электрона с одной стационарной орбиты на другую атом излучает или поглощает порцию энергии, пропорциональную частоте, согласующейся с правилом частот Ридберга— Ритца.

Итак, Бор постулировал частоты и существование стационарных состояний. То, что электрон может находиться только на определенных орбитах, сразу объясняло линейчатый спектр атомов — электрон испускает свет только при переходе с одной орбиты на

другую, т.е. дискретными порциями, и не излучает, находясь на дозволенной орбите. Правильность предположений Бора могло подтвердить только хорошее согласие с экспериментом. Постулаты Бора были радикальны, и для их восприятия научному сообществу требовалось преодолеть психологический барьер (рис. 5.8).

Применив свою теорию к строению атома водорода, Бор объяснил две (известные тогда) спектральные серии и предсказал еще две, пока не открытые. Он дал рациональное объяснение сериям спектральных линий, определил радиус атома и подсчитал значение постоянной Ридберга, входившей в комбинационный принцип Ридберга — Ритца. Это было огромным успехом. Но при переходе к более сложным атомам Бор столкнулся с трудностями: для атома гелия — только математическими, а при нескольких электронах задача оказалась сложнее, чем задача многих тел в теории Ньютона. И Бор стал строить водородоподобные модели. Теорию усовершенствовал немецкий физик А. Зоммерфельд. Из его расчетов получалось, что орбита — прецессирующий эллипс. Но такое искусственное соединение классических и квантовых представлений вело к неточным результатам для сложных атомов, не объясняло разную интенсивность линий в спектрах и т.д., хотя данные по спектрам водорода уже в 1914 г. были подтверждены.

Измерить орбиты электронов пытались в том же 1913 г. Дж. Франк и Г. Герц. Электроны вылетали из источника (электронной пушки) с энергией, определяемой ускоряющим напряжением, приложенным к двум проволочкам, проходили через газ из паров натрия, сталкиваясь с ними и искажая свои орбиты, точно так же, как звезда, проходящая вблизи планеты, исказила бы ее ор

биту. По закону сохранения энергии это воздействие должно было бы изменить скорости электронов в выходящем из газовой камеры пучке. Оказалось, что скорость электронов в пучке почти не менялась, если их начальная энергия была меньше некоторой минимальной величины (большей в 1000 раз тепловой энергии при обычной температуре), т.е. энергию электрона нельзя изменить на произвольную величину, чего не может быть при воздействии на планетную систему.

Получалось, что атому водорода можно сообщить только 10; 12; 12,5; 12,9… эВ энергии, тогда как атому натрия — 2,1; 3,18; 3,6; 3,75… эВ и т.д.* Каждая величина энергии соответствует определенному состоянию движения электронов, а каждая линия — состоянию, которое атомы могут принимать (такие состояния назвали разрешенными квантовыми состояниями, а остальные — запрещенными). Состояние с наименьшей энергией определили как основное состояние, а остальные разрешенные — как возбужденные. Пороговая энергия равна разности между первым возбужденным и основным состояниями. Так возникло представление о квантах энергии. Ряд разрешенных значений энергии атома обычно называют его спектром. Даже из приведенных выше значений разрешенных порций энергии для атомов видно, что с ростом энергии возбуждения квантовые состояния становятся столь близкими, что почти сливаются, и квантовые эффекты исчезают. Дж. Франк и Г. Герц определили независимым образом постоянную Планка и доказали дискретность уровней энергии атомов, т.е. и модель Бора.

* В атомной физике из-за малости величин и объектов используется единица энергии электронвольт (эВ): 1 эВ = 1,6 • 10^-19 Дж. Эту энергию приобретает электрон, пройдя разность потенциалов в 1 В.

Если воспользоваться сравнением энергии с банковским счетом, предложенным В. Вайскопфом, известным физиком и популяризатором, то можно сказать, что «банк разрешает вносить вклады на счет и снимать с него только некоторые определенные суммы, чтобы держать величину вклада на одном из заранее предписанных уровней… Но странные правила, регулирующие банковский счет, не применяются к большим вкладам, потому что размеры дозволенных операций по вкладам становятся тем меньше, чем больше счет».

Модель Резерфорда—Бора — первая квантовая модель строения атома. Объединив в себе результаты, полученные при исследованиях радиоактивности, оптических и электромагнитных явлений, она положила начало новой эпохе в развитии теории атома и сразу же обнаружила свою плодотворность в спектроскопии и теории химической связи. Предсказание спектра атома водорода — выдающееся достижение теории и величайший триумф физики. Впоследствии установили, что электрон не может рассматриваться как материальная точка, он обладает волновыми свойствами, имеет структуру, зависящую от его состояния, а стационарных орбит не существует. Из-за волновой природы электроны и их заряды как бы размазаны по пространству атома, причем так, что электронная плотность неоднородна и имеет максимумы в определенных местах. Описание поведения электронного облака, данное в квантовой механике, становилось все более далеким от наглядности. Специфика квантово-полевых представлений заключается в вероятностной форме законов.

При очень больших значениях энергии, сообщенной атомам, они теряют свои свойства, образуя четвертое агрегатное состояние — плазму. В плазме исчезают почти все упорядочения, отличающие один атом от другого, там царит хаос. Плазма газообразного неона (на атом — 10 электронов) имеет те же свойства, что и плазма газообразного натрия с 11 электронами. Хаос таких высоких температур наблюдаем только в лаборатории, а для космоса — обычное явление. Бор показал, что для больших длин волн к формуле Бальмера можно прийти по классической электродинамике (в этой области спектра справедлива формула Рэлея—Джинса). Это положение, названное «принципом соответствия», стало методологическим основанием первоначального развития квантовой механики. В пределе, когда стационарные состояния оказываются близкими и мало отличимыми, можно пользоваться классическими представлениями. Но для развития теории этот принцип не оказал конструктивной помощи. Ван-дер-Варден назвал весь период с 1919 по 1925 г. периодом «систематического угадывания» на основе принципа соответствия. С.И.Вавилов считал, что неудача с расчетами атома гелия лишила Бора мощного орудия исследования — использования классических представлений для «почти интуитивного угадывания истинных отношений».