Синергетика — новый научный метод
Аналогию процессов, происходящих в сложных нелинейных системах, с фазовыми переходами отметили несколько ученых, работавших в квантовой электронике: немецкие ученые Грэхем и Хакен и итальянские — де Джиржио и Скулли в 1970 г. Если рассматривать излучение лазера и лампы накачки, то можно сказать, что оно претерпело фазовый переход и изменило свои свойства — свет стал когерентным, более узким в спектральном отношении и усиленным по направлению испускания. Сначала такая аналогия казалась поверхностной, но с каждым параметром фазового перехода в парамагнетике удалось сопоставить соответствующий параметр квантовой генерации. Возражение, касающееся искусственности создания самого прибора, творящего эти превращения со светом, были сняты, когда открыли мазеры в космическом пространстве, где генерация происходила естественным путем.
Коллективные процессы Г. Хакен выделил во всех самоорганизующихся системах: коллективно организуются молекулы в узлах кристаллической решетки, элементарные магнитные моменты (спины) в ферромагнетике, вихри внутри жидкости, порождая види-
мую на макроскопическом уровне структуру. Возбуждаясь в рабочем веществе лазера, атомы самосогласованно и коллективно испускают когерентное излучение. Итак, кооперативность — общая черта процессов самоорганизации. Кроме того, инверсная населенность, как и неравновесное состояние в жидкостях, должна поддерживаться внешней средой, только в этом случае возникающие структуры будут устойчивы. Система должна быть открытой. Устойчивые структуры возникают при обмене с внешней средой энергией (или веществом — для биологических систем), которые могут поддержать отклонение от равновесия. Этот внешний поток не только гасит рост энтропии, но может привести к ее понижению. И еще: для самоорганизующихся систем непременными атрибутами являются сложное движение, описываемое нелинейными уравнениями, и пороговый характер возникновения.
Эти самоорганизующиеся системы и процесс самоорганизации математически оформили следующим образом: сначала просто записали связь эффекта с его причиной в зависимости от времени, а потом исключили внешнее воздействие, предоставив систему самой себе. Хакен расширил систему так, чтобы включенные в уравнения внешние силы стали силами внутренними, и описал механизм нарастания внутренних флуктуаций с помощью введения стохастического члена. Так самоорганизация определяется характером взаимодействия случайных и необходимых факторов системы и ее среды. В дальнейшем он разработал теорию лазерной генерации как фазового перехода, а потом теорию гидродинамических неустойчивостей как фазовых переходов. Для них удалось получить не только теоретическое подтверждение факта существования ячеек Бенара, но и описание положения шестиугольных цилиндров и их диаметров. И каждый раз в этой аналогии открывались более глубинные черты. Развиваемый метод дал интересные результаты при рассмотрении фазового перехода — разрушения упругой конструкции (моста, например). Так стал работать новый метод — синергетический, основанный на идее синтеза.
Самоорганизация происходит при генерации в атомной системе. В кристалле твердотельного лазера имеются активные, возбужденные накачкой от внешнего источника атомы, которые работают как антенна и испускают цуг волн. При малой мощности накачки световые цуги испускаются независимо друг от друга, и лазер работает как обычная лампа, испуская некогерентный свет. Начиная с некоторого значения мощности накачки (порогового) все антенны начинают работать согласованно, атомы испускают свет в одной фазе, возникает гигантский цуг когерентного лазерного излучения, интенсивность излучения резко возрастает (на торцах кристалла — зеркала, отбирающие цуги). Переход лазера в режим генерации соответствует образованию ячеек Бенара. В сверхкритической области устанавливается стабильный режим лазера,
тогда как у простой лампы — неустойчивый. Очевидно, что лазер является системой, находящейся вдали от равновесия. Наблюдается кооперативное поведение атомов и излучения.
К основным свойствам самоорганизующихся систем относятся открытость, нелинейность, диссипативность. Система должна находиться в состоянии, далеком от равновесия.
Открытость системы обеспечивается непрерывным потоком вещества, энергии или информации, получаемым из внешней среды на поддержание определенного состояния. В таких системах флуктуации играют определяющую роль, могут привести к необратимому макроскопическому изменению состояния системы, разрушить созданный в ней порядок.
На нелинейные системы не распространяется принцип суперпозиции, т.е. возможно, чтобы совместные действия двух причин привели к результату, совершенно отличному от того, который был бы, если эти причины действовали по отдельности. Процессы в нелинейных системах носят пороговый характер — в состояниях, далеких от равновесия, слабые возмущения могут усиливаться и радикально перестроить систему. Нелинейные системы, открытые и неравновесные, сами создают в среде неоднородности. Между средой и системой может установиться положительная обратная связь (так, в реакции может вырабатываться фермент, присутствие которого стимулирует выработку его же самого). Важно найти эту петлю положительной обратной связи, и в системе начнется режим самоорганизации. В химии — это автокатализ, в молекулярной биологии — основа жизни. Системы неравновесные необычно и «чутко» реагируют на внешнее воздействие и «учитывают» их в своем функционировании. Поэтому некоторые слабые воздействия могут оказать на эволюцию системы большее влияние, чем сильные, но не адекватные собственным тенденциям системы.
Диссипативность — качественно своеобразное макроскопическое проявление процессов, происходящих на микроуровне. Она проявляется в разных формах: в способности «забывать» детали некоторых внешних воздействий; в «естественном отборе» среди многих микропроцессов для обеспечения основной тенденции развития; в когерентности микропроцессов, устанавливающей темп развития, и пр. С диссипативностью связано понятие «параметр порядка», который выделяет только ведущие степени свободы из всех возможных для системы. Уравнения для параметров порядка намного проще, и основная задача — найти параметры порядка системы при моделировании поведения системы.
Примером возникающей самоорганизации являются вихревые структуры в виде двойной спирали, впервые обнаруженной в закрученных газовых потоках в трубке Ранка—Хилша (рис. 13.7, а, б) в Институте теплофизики СО РАН группой исследователей (Ю.Н.Дубнищев, В. А. Арбузов, П. П. и П.Я.Белоусовы). Интерес
Рис. 13.7. Биспиральные вихревые структуры в закрученных потоках,
проявляющиеся посредством визуализации поля оптической фазовой
плотности (а) и поля скоростей в заданном сечении (б)
к таким системам связан с попытками построить адекватную физическую модель энергоразделения в закрученных потоках, где структуры возникают при определенных угловых скоростях. Еще один пример упорядоченных волновых структур, имеющих синер-гетическую природу и возникающих на поверхности вращающихся жидкостей и тонких пластин, показан на рис. 13.8.
Итак, переход от хаоса к порядку поддается математическому моделированию, причем универсальных моделей такого перехода оказалось не так много. Они пригодны в разных областях естествознания, в истории, экономике, экологии и пр. История развития природы — история образования все более сложных форм, которые обеспечивают эволюцию природы на всех уровнях организации — вплоть до самых высших. Э. Ферми и Д. Нейман в 50-е гг.
XX в. решали на ЭВМ задачи о возникновении теплового хаоса в цепочке грузов с нелинейными пружинками. Ферми, Паста и Улам (ФПУ) получили неожиданный результат: такая система описывается уравнением КдФ. Так солитоны обрели второе рождение (см. гл. 3). Они ведут себя как частицы, и были найдены в разных средах. Ярким приложением солитонной теории стало явление самоиндукцированной прозрачности, которое привело к идее «оптического телеграфа» — передачи светового солитона по стекловолокну.