Фракталы, сети и сетевые структуры природы и общества

На
оснований всех этих примеров и глядя вокруг себя мы убеждаемся, что эволюция происходит не гладко. Эта
негладкость связана с образованием и преобразованием

структур. Причем характерно, что малый
толчок, не очень значительное изменение лишь одного или немногих параметров
часто приводит к фундаментальнейшей перестройке структуры, иногда к очень
сильному ее усложнению. Думается, что именно с неучетом этой особенности
поведения динамических систем связаны отмечаемые многими учеными противоречия
классической дарвиновской теории эволюции живого мира.

Программа
строения и всей жизни существа записана в его геноме, при помощи
последовательности четырех нуклеотидов — аденина, гуанина, тимина и цитозина.
Алфавит наследственности состоит всего из четырех букв и текст ее написан
трехбуквенными словами, которые в молекуле ДНК образуют цепочку более чем
двухметровой длины, сложным образом многократно свернутую спиралью. На
отдельных участках этой огромной записи закодированы все белки, из которых
строится организм, вся программа последовательного построения этих белков, их
сочетания в более сложные структуры и совместного функционирования. Как такую
грандиозную программу можно было создать путем случайных мутаций и отбора? И
как поместить ее в таком ограниченном объеме?

Исчерпывающего
ответа пока нет, но некоторые соображения имеются. Очевидно у природы есть
некие заложенные в нее сущности, встроенные программы создания программ, общие
алгоритмы, один из которых, очевидно, так называемые фрактальные структуры. При помощи фракталов очень сложную
структуру можно «записать» в виде относительно короткой и простой программы.
Вероятно, что-то подобное и имеет место при построении и эволюции биологических
объектов.

Целостное,
возникающее сейчас вновь, холистское, мировоззрение, холизм, в аспекте постнеклассической

парадигмы, является прямым наследником
мифологии (с ее антропоморфизмом) и античной натурфилософии (с ее
космоцентризмом) и философии Средневековой алхимии. Существует почти прямая связь
античной неисчерпаемости гомеомерий Анаксагора и идей Парменида и Зенона
Элейского, с современной концепцией
фрак-тальности и фрактальных множеств. Развиваемое с 1875 года
понятие фрактальности в работах Фату, Жю-лиа, Пуанкаре, Хаусдорфа, Безиковича, приобрело
современный смысл в монографии 1977 года Бенуа Ман-дельброта «The Fractal Geometry of Nature».
Как и философские точки зрения Анаксагора и Парменида — Зенона претендовали на
всеобщую целостность и единство мира, так и фрактальность претендует на всеобщность,
единство и целостность любых возможных систем — естественных и гуманитарных.

Сам
Мандельброт так определил фрактал (от
лат. fractus —
состоящий из фрагментов): «Фракталом называется структура, состоящая из частей,
которые в каком-то смысле подобны целому» или еще его же другое определение:
«Фрактал — самоподобная структура, чье изображение не зависит от масштаба».
Здесь отмечено одно важное свойство фракталов — самоподобие, или скейлинг,
но остаются не раскрытыми многие другие свойства. Какие? Во-первых, непрерывное увеличение
разрешающей способности наблюдения (приближение к структуре) позволяет
обнаруживать «деталь за деталью», а не одну какую-нибудь точку, во-вторых, структуры имеют крайне
запутанное, нерегулярное строение, не поддающееся классическому описанию, в-третьих, вблизи каждой детали строения
есть бесконечное число других, разделенных промежутками разной длины, так что
фрактал дыряв на всех масштабах
рассмотрения, поэтому-то, в-четвертых, фрак-

441

тальная размерность дырявой субстанции обычно дробное число, в-пятых, математически фрактал
характеризуется как вырожденно-непрерывное, всюду недифферен-цируемое
множество. Все отмеченные свойства могут либо частично, либо полностью
принадлежать одному фрактальному множеству, но целостность фрактала проявляется
в том, что какая-либо одна и та же форма встречается в структуре среды в разных
его местах и имеет разные размеры. Поэтому, в физике, например, отпадает
необходимость в усреднении, т. е. в стирании мелких деталей, так как во фрактальном
описании учитывается самоаффинная (инвариантно неизменная, самоподобная)
структура среды. В заключение отметим, что фрактальность или ее отсутствие в
мире структур, вовсе не научная или философская панацея от всех проблем, ибо,
как сказал английский биолог Джон Холдейя-мл., «мир
устроен не только причудливей, чем мы думаем, но и причудливей, чем мы можем
предполагать».

Сформулируем
основные, фундаментальные понятия
постнеклассической или эволюционно-диссипативной
парадигмы, развивающейся парадигмы современного естествознания.
Известно, что материальное единство мира находит свое отражение и в
исследованиях взаимосвязи целого и его частей. Постнеклассицизм описывает
процессы, в которых целое обладает такими свойствами, которых нет у его частей,
проявляется так называемое свойство эмерджентности.
Новая парадигма ставит задачу отыскать единую основу организации
мира, как для простейших, так и для сложных его структур.

До
настоящего времени в естествознании преобладающим был подход, согласно которому
часть всегда рассматривалась как более простое, чем целое. В
постнекласси-цизме делается попытка описать развитие мира в соответствии с его
внутренними законами развития (дао, согласно
воззрениям Лао-цзы) и при этом на основании результатов всего комплекса
естественных наук. Одним из наиболее фундаментальных понятий постнеклассицизма
является понятие нелинейности.

Основным вопросом, который постнеклассицизм обсуждает
в своих задачах, является вопрос о том, как
возникает порядок из беспорядка, как в однородной, в среднем
неравновесной среде, появляются вполне определенные структуры.

Основой постнеклассики служит единство явлений, моделей и
методов, с которыми приходится сталкиваться при исследовании процессов
«возникновение порядка из беспорядка» в химии (реакция Белоусова-Жаботинского),
космологии (спиральные галактики, крупномасштабная структура Метагалактики),
экологии (организация сообществ) и
т. д. Примером самоорганизации в
гидродинамике служит образование в подогреваемой жидкости (начиная с некоторых
градиентов температуры) шестиугольных «медовых» ячеек Бенара или возникновения
тороидальных вихрей (вихрей Тейлора) между вращающимися цилиндрами.

Постнеклассическая
парадигма наделена необычными идеями и представлениями.

Во-первых, становится
очевидным, что сложноорганизованным системам нельзя навязывать пути их
развития. Скорее необходимо понять, как
способствовать их собственным тенденциям развития, как выводить системы
на эти пути.

Во-вторых, она
демонстрирует нам, каким образом и почему хаос может выступать в качестве
созидающего начала, конструктивного механизма эволюции, как из хаоса
собственными силами может развиться новая организация, возникать новая
структура.

В-третьих, новая
парадигма свидетельствует о том, что для сложных систем, как правило,
существует несколько альтернативных путей развития. Несмотря на то, что путей
эволюции много, но с выбором конкретного дальнейшего пути развития в точке ветвления (точке бифуркации), выбора
возникающего при достижении определенных стадий эволюции, она проявляет себе
как некая предопределенность, предзаданность, преддетерминирован-ность
развертывания процесса. Настоящее состояние системы определяется не только ее
прошлым, но и строится, формируется из
будущего (!), в соответствии с грядущим порядком.

В-четвертых, постнеклассика
открывает новые принципы суперпозиции, сборки сложного эволюционного целого из
частей, построение сложных развивающихся структур из структур простых. Но
объединение простых структур не сводится к
их простому сложению: имеет место перекрытие областей локализации
структур с дефектом энергии. Целое уже не
равно сумме частей — проявляется
то, что принято называть эмерджентностью. Вообще говоря, оно не
больше и не меньше суммы частей, оно качественное иное. Появляется и новый
принцип временного согласования частей (сосуществование структур разного
возраста в одном темпоритме (времени)).

В-пятых, она
дает знание о том, как надлежащим образом оперировать со сложными системами и
как эффективно управлять ими. Оказывается, главное — не сила, а

правильная
топологическая конфигурация, архитектура воздействия на сложную систему
(среду).

В-шестых, постнеклассика
раскрывает закономерности и условия протекания быстрых, лавинообразных
процессов и процессов нелинейного, самостимулирующего роста. Важно понять и
знать, как можно инициировать такого рода процессы в открытых нелинейных
средах, например, в среде экономической, социальной, в любой иной, и какие
существуют требования, позволяющие избежать вероятностного распада сложных
структур вблизи моментов максимального развития.

Модели
постнеклассицизма — это модели нелинейных неравновесных систем, подвергающихся
действию флуктуации. В момент перехода упорядоченная и неупорядоченная фазы
отличаются друг от друга столь мало, что именно флуктуации переводят одну фазу
в другую. Если в системе возможно несколько устойчивых состояний, то флуктуации
отбирают лишь одну из них. При анализе сложных систем, например в биологии или
экологии, синергетика исследует простейшие основные модели, позволяющие понять
и выделить наиболее существенные механизмы «организации порядка» (избирательную
неустойчивость, вероятностный отбор, конкуренцию или синхронизацию подсистем и
другие).

Большинство
изучаемых природных и гуманитарных систем — физических, биологических,
химических, экологических и т. д. — как ранее отмечалось, диссипативные, т. е. поглощающие и растрачивающие
(рассеивающие) энергию. Общность нелинейных процессов в открытых
диссипативных системах, которая и стала основой постнеклассицизма, приводит к
тому, что появляется возможность описывать явление из самых разных областей с
помощью близких математических моделей.

Подытоживая проведенный краткий анализ
фундаментальных основ нового видения мира, мира синергетичес-кого,
диссипативно-структурированного, можно привести те ключевые положения, раскрывающие их сущность, которые
указал Герман Хакен, родоначальник этого
научного направления, в интервью по случаю 30-летия синергетики (в
1999 году):

• Исследуемые системы состоят из
  нескольких или многих, одинаковых или разнородных частей, которые находятся во взаимодействии друг с другом.
• Эти системы являются нелинейными.
• При рассмотрении физических, химических
  и биологических систем речь идет об открытых
  системах, далеких от теплового равновесия.
• Эти системы
  подвержены внутренним и внешним колебаниям.
• Системы могут стать нестабильными.
• Происходят качественные изменения.
• В этих системах обнаруживаются эмерджентные (внезапно возникающие) новые
  качества.
• Возникают пространственные, временные, пространственно-временные или
  функциональные структуры.
• Структуры могут быть упорядоченными или хаотическими.

Во многих
случаях возможна математизация.

С
нашей точки зрения, среди основных положений синергетики должно быть место для пространственно-временной необратимости, признака
как живой, так и неживой природы, необратимости,
которой нет в классических науках.

Синерго-диссипативное познание имеет новый образ, новую
парадигму, которую несет в себе современ-

ная
наука, вступившая в принципиально новый «пост-неклассический», «бифуркационный»
(называют и так) этап своего развития. Пока сам термин «постнеклассическое
познание» носит условный смысл, так как все еще происходит становление науки с
не принятым еще конкретным названием. В синергетике Хакена, равно как в теории
диссипативных структур Пригожина, в теории катастроф Тома-Арнольда, как новых
междисциплинарных (и даже трансдисциплинарных) научных направлениях,
сфокусированы главные, ключевые особенности парадигмы постнеклассической науки,
обусловленные, прежде всего, присущей ей нелинейным стилем мышления,
плюрализмом, неоднозначностью теоретических представлений и формулировок,
наконец, — новым пониманием роли хаоса в мироздании, как его
необходимого конструктивного начала, необходимого созидательного момента общей
картины становящейся, самоорганизующейся реальности. Необходимо усвоить не
только нелинейное мышление, но главное — в контексте поснеклассического познания понять, что «порядок и беспорядок представляются не как
противоположности, а как-то, что неотделимо друг от друга» (И.
Пригожин).

Мир
синергетики, катастроф и диссипативных структур — это мир, в котором жизнь и
человек существуют не случайно, и в котором антропный
принцип (см. главу 7) выступает в качестве фактически центрального
интегрального принципа самоорганизации.

Жизнь
и человек не случайны потому, что в этом мире
есть место хаосу — этому универсальному «клею» эволюции, хаосу —
особому чувствительному состоянию системы к самым слабым флуктуациям. Открытие
хаоса в современном научном естествознании — это открытие вре-

менного горизонта принципиальной
непредсказуемости многих будущих событий.

Получает новое видение, новый смысл антропный принцип,
суть которого американские физики Барроу и Тип-лер сформулировали примерно так:
эволюционирующая, становящаяся Вселенная — это самонаблюдающая, самоизмеряющая,
самовычисляющая Вселенная, в которой существует внешний, находящийся вне времени и пространства наблюдатель —
законодатель для всех происходящих в нашем мире событий.

Однако
наше осознание занять в постнеклассичес-ких исследованиях атемпоральную
(вневременную) точку зрения только еще начинает возникать, нам сильно мешает не
только ньютоново-картезианская и лапласо-во-детерминистская классическая
парадигмы, но и весь научный язык, и многое другое, связанное с особенностями
развития западной культуры, западной
цивилизации, порожденной древнегреческой натурфилософией и естествознанием. Проблемы
науки оказывается в самом человеке, в сопряженности его внешнего и внутреннего
опыта, в его месте и роли в сложноорганизо-ванном природном мире (параграф о
философии и моделях науки 1.5).

Это
позволяет говорить о постнеклассике
нескольких уровней. Постнеклассика первого уровня — это наука наблюдаемых систем, постнеклассика второго уровня —
это наука наблюдающих систем, находящихся
в отношении дополнительности (по Бору) друг к другу. Возникающий диалог между
ними, через посредство ряда основополагающих принципов, ведет к концепции
общего пост-неклассического гиперпространства становящегося бытия и его
познания. Осмысление (или точнее — освоение) этого гиперпространства с
необходимостью ведет к постнек-

лассике третьего уровня —
постнеклассике человека, со своим
внутренним языковым пространством исследовательского поиска подлинно личностных
и эволюционных оснований человеческого бытия.

Подытожим общее знание о космосе, жизни и природе: все существующие научные данные и обобщения говорят нам, что
наш мир — это мир направленно эволюционирующий. Направление
эволюции задано процессом рассеяния первоначально чрезвычайно
сконцентрированной энергии. В процессе этого рассеяния в результате
гравитационных и гидродинамических неустойчивостей возникают разнообразные
структуры возрастающей сложности. Эти структуры представляют собой диссипативные динамические системы, устойчивость
которых поддерживается тем же потоком рассеяния энергии. Теоретические прогнозы
говорят, что такой процесс усложнения должен будет смениться упрощением, когда
поток рассеяния станет недостаточным для поддержания всей сложной иерархии
диссипативных структур. Однако сейчас
локальное усложнение структур в отдельных частях Вселенной — это основной, определяющий эволюцию процесс. И
таким он останется еще многие миллиарды, а возможно, и десятки миллиардов лет.

Можно
отметить такую закономерность: возникающие по
мере эволюции Вселенной более сложные структуры все более локальны, занимают
меньший объем и связаны со все меньшими потоками энергии. Системы звезд,
галактик и их скоплений включают в
себя все вещество Вселенной и связаны
с потоком рассеяния энергии Большого взрыва;
звезды и планетные системы связаны с потоком энергии,
рассеиваемой звездой; сложная структура планет «земной
группы» возникает лишь в планетах, составляющих по массе намного
меньше одного процента от массы всех звезд и планет и связана с потоком
энергии, рассеиваемой планетой; нако-

нец, жизнь покрывает тонкой пленкой лишь
поверхность некоторых, а, может быть, всего
одной планеты земной группы и
обеспечивается энергией медленных химических реакций, преобразующих часть
попадающей на планету энергии излучения центральной звезды — Солнца.

Существующие
структуры образуют иерархию по масштабам и сложности и обладают устойчивостью в
определенном диапазоне условий существования, которые непрерывно меняются. При достаточно сильном изменении условий эта
устойчивость нарушается и возникают новые типы структур. Механизм
возникновения новых структур можно назвать диссипативным, а можно и бифуркационным. В этот процесс включается
элемент случайности. В точке
бифуркации потерявшая устойчивость структура может перейти в одно из нескольких
одинаково вероятных состояний, где снова возникает устойчивость и этап детерминированной эволюции. Выбор системой
дальнейшего пути в точке бифуркации определяется случаем.

Такой
бифуркационной перестройкой стало на Земле возникновение жизни и образование
биосферы. Надо подчеркнуть, что биосфера должна была возникнуть сразу как
целое, как сбалансированная система, обеспечивающая свою устойчивость благодаря
замкнутым циклам преобразования вещества, и можно предполагать, что для Природы
реализовавшийся у нас вариант в то далекое время был не единственным возможным.
Усложнение структур — процесс закономерный, но то что возникла именно жизнь,
такая какой мы ее видим, определил случай.

Биологическая
система — биосфера — в процессе своей эволюции попадала на точки бифуркации
меньшего ранга не раз. Наболее фундаментальных этапов перестройки биосферы
можно выделить два. Первый имел место примерно два миллиарда лет назад, когда
появилась кис-

дородная атмосфера и аэробная жизнь. При
этом изменились не только потенциальные возможности жизни и темп ее эволюции,
но и вся географическая оболочка и геологическая среда верхней части земной
коры.

Второй
такой же по значимости (а может быть, и более значимый, равнозначный появлению
жизни) этап неустойчивости мы переживаем сейчас. Он связан с появлением
человека, обладающего разумом. Человек принципиально изменил характер эволюции
биосферы — он начал превращать ее в ноосферу. Этот термин придумали французы
Леруа и Тейяр де Шарден в начале XX века,
но современный смысл ему придал великий русский ученый В. И. Вернадский. В ноосфере фактором, определяющим развитие
структуры, становится разум. Он меняет коренным образом структуру географической
оболочки и темпы эволюции. Сейчас мы стоим на точке бифуркации — состояние
биосферы неустойчиво, человек ломает, преобразовывает сбалансированные
структуры и каково будет новое устойчивое состояние — возникнет ли стабильная ноосфера, как она будет выглядеть будет ли
это искусственная техносфера, или
что-то другое, или разум уничтожит сам себя и развитие биосферы пойдет совсем
иным путем — пока можно строить только предположения. Ясно одно: никакая
простая экстраполяция тенденций предшествовавшего развития не поможет нам
сделать прогноз и разработать стратегию выживания. Ноосферу будет создавать
разум, и только изучение самых общих законов мироздания и познание самого себя может ему в этом помочь.

В
заключение параграфа укажем ключевые слова текущего постнеклассического (эволюционно-диссипативного или бифуркационного) этапа
науки: диссипативные структуры, синергетика,
жизнь, автопоэз, космогенез, глобальный эволюционизм, антропный принцип.