Хаос. Самоорганизация. Сложность
5.1. Хаос и порядок
Энтропия. ô Принципы системности и
целостности. Типы систем. Определение целостности. ô
Нелинейные системы. Рождение порядка. Отличие линейных систем и нелинейных.
Формы описания порядка.
Пространственная отделённость порядка от хаоса – важнейшая черта
архаичных интуиций, не подвергавшаяся сомнению до эры научной космологии.
Например, платоновское учение об эйдосах и пространстве перерастает у
Аристотеля в учение о форме и материи. Форма – философский эквивалент идеи порядка.
Материя – идеи хаоса.
После Галилея наука оперирует понятием изотропного* пространства.
Оно не имеет структуры. Определение «вида» вещей зависит только от выбора
системы отсчёта. Порядок есть взаимное расположение вещей в пространстве и его
определение зависит только от субъекта. В чём же проявляется объективность
порядка природы? Ньютон отвечает на этот вопрос так: в абсолютности
пространства и времени. Признание этих параметров абсолютными в принципе не
позволяет сформулировать альтернативное архаичному* представление о порядке.
Например, в классической механике древней идее хаоса соответствует
идея вакуума, как субстанции лишённой всех определений. Физико-математическое
понятие инварианта преобразований* является аналогией представлений о порядке,
формировавшихся в античной философской мысли. С точки зрения способов отражения
упорядоченности мира теория Эйнштейна не отличается от классической механики: инвариант*
является основой описания порядка во Вселенной. По настоящему альтернативное
представление о порядке вырабатывается в статистической механике в XIX веке.
5.1.1. Энтропия[i]
В определении «хаоса» понятие энтропии является основополагающим.
Образно говоря, энтропия генерирует хаос. Из статистического выражения второго
начала термодинамики следует, что с ростом энтропии расположение частиц
(частей) системы становится все более и более хаотичным. Это широко известное
положение стало уже философским. «Энтропия и беспорядок не только похожи, а
есть одно и то же», – утверждает, например, исследователь Р. Е. Пайерлс. Э.
Шредингер иллюстрирует это на примере плавления кристалла, в результате чего
«изящные и устойчивые расположения атомов или молекул в кристаллической решетке
превращаются в непрерывно меняющиеся случайные распределения», то есть в
жидкость. Как известно, наиболее наглядно свойства энтропии проявляются в
изолированных системах*, где она монотонно возрастает. Однако всё сказанное об
энтропии имеет скорее философский смысл, чем естественнонаучный, так как,
строго говоря, физическое значение энтропии до сих пор не определено. Слова Д.
фон Неймана: «Никто не знает, что же такое энтропия» до сих пор не потеряли
своей силы.
Понятие энтропии возникло в термодинамике в результате стремления
унифицировать* элементарные выражения тепла и работы. Как известно,
элементарная работа есть произведение потенциала – интенсивного фактора (силы,
давления, химического потенциала и т. п.) на приращение координаты
экстенсивного фактора (пути, объема, массы и т. п.). Иными словами, как
потенциал, так и координата в выражении работы имеют вполне определенный физический
смысл. Что же касается выражения
S=Q T
где Q –
тепло, получаемое системой, Т – абсолютная температура, S – энтропия, то здесь
определенный физический смысл имеют только приращение тепла и абсолютная температура.
Таким образом, стремление навязать природе удобную для математических
операций форму (унифицировать форму выражения тепла с формой выражения работы)
обернулось появлением функции с непонятным физическим смыслом. Она оказалась
удобной для доказательства необратимости процессов, но неэффективной в
практических приложениях.
В энциклопедическом курсе термодинамики К. А. Путилова по этому
поводу говорится: «Теплота и работа являются неравноценными формами передачи
энергии… Работа может быть непосредственно направлена на пополнение запаса
любого вида энергии. Теплота же непосредственно, то есть без промежуточного
преобразования в работу, может быть направлена на пополнение запаса только
внутренней энергии тел». И далее: «Внутренняя энергия тела является
единственной энергией тела, имеющей статистическую основу…».
Отсюда следует, что энтропия, как и внутренняя энергия, являются объектами
изучения статистической физики. Но обе эти функции для реальных объектов в
рамках статистической физики вычислены быть не могут. Не могут быть определены
они и в эксперименте. В силу этого энтропия вычисляется в термодинамике через
измеряемые величины – температуру и количество тепла.
Другая трудность связана с тем, что в термодинамике энтропия играет
«двусмысленную» роль. Она растет при равновесном нагреве и убывает при
равновесном остывании тела, сопутствуя изменению его внутренней энергии. Не случайно,
поэтому она – единственная термодинамическая функция, имеющая одинаковую
размерность с другой – теплоемкостью. В этих случаях изменения значения
энтропии не связаны с изменением равновесия в системе – условия,
характеризующего ее потенциальную работоспособность.
Обычно больший интерес, особенно в биологии, энтропия вызывает в
качестве меры неравновесия. В этой роли она характеризует ту часть энергии,
которая при наличии преобразующего механизма может произвести работу. Именно в
этом смысле она интересует как теплотехников, так и биологов, так как
характеризует возможность системы обеспечить за счет такой работы жизнедеятельность.
Именно эта роль энтропии как характеристики состояния системы и положила,
начиная со знаменитой речи Л. Больцмана, произнесенной им в 1886 г., начало
поискам определения жизни как явления, способного уменьшать свою энтропию.
Реальные организмы хорошо справляются с этими двусмысленностями. В
случае необходимости поддержания температурного гомеостаза многие из них,
особенно высшие, обладают механизмами для повышения температуры (сопровождаемой
соответственно ростом энтропии) и понижения ее (сопровождаемой убылью
энтропии).
Однако и действия, способствующие повышению потенциальной работоспособности
(сопровождающейся понижением энтропии, характеризующей в этом случае меру
неравновесия), ограничены известными пределами. Так, накопление жира,
обеспечивающего потенциальную работоспособность животного, при превышении
определенного запаса может привести его к гибели, как вследствие снижения
подвижности, так и вследствие внутренней патологии. Таким образом, организмы
поддерживают оптимальное значение энтропии подобно тому, как они это делают с
сотнями различных веществ с целью сохранения гомеостаза. Таким образом, энтропийные
характеристики и в случаях, указывающих на неравновесность, не являются ни
определяющими, ни специфическими для организмов.
До сих пор рассматривался физический смысл энтропии в ее классическом
термодинамическом выражении. Рассмотрим теперь смысл этого понятия в
статистической трактовке второго закона термодинамики.
Наиболее наглядно этот смысл проявляется в фазовых переходах первого
рода, например, плавлении. В этом процессе тепло, полученное системой при
постоянной температуре фазового перехода, связано с энтропией простейшей
зависимостью. Поскольку кинетическая энергия молекул, находящаяся в прямой
зависимости от Т (температуры), практически не изменяется, то, очевидно, что
поступающее тепло расходуется на ослабление связей между частицами, образующими
кристаллическую решетку, то есть на увеличение потенциальной энергии связи
молекул.
Этот случай позволяет увидеть в чистом виде одну из составляющих
физического смысла энтропии, обычно маскируемую одновременным изменением
кинетической и потенциальной энергий, и выявить, что энтропия – это функция,
отражающая и величину потенциальной энергии связей микрочастиц. Ее монотонный
рост в прямой зависимости от температуры нарушается фазовыми переходами, когда
потенциальная энергия связей изменяется скачком. Особенно большим этот скачок
может быть при переходе в газовую фазу, когда фактически происходит разрыв
связей между молекулами вещества. При этом расстояние между ними может
увеличиваться на несколько порядков (у воды объем при переходе в пар возрастает
примерно в 1700 раз) и дальнейший рост потенциальной энергии частиц становится
незначительным. И лишь тогда приложение статистического выражения второго
закона становится практически адекватным.
Существование организмов определяется, в первую очередь, сохранением
их структуры, которая, в свою очередь, зависит от прочности связей слагающих ее
частей, характеризуемой их потенциальной энергией. Отсюда очевидно, что
статистическое выражение второго закона термодинамики в общем случае непригодно
для выражения энтропии и, в частности, для исследования специфики жизни. Это
связано с тем, что оно выведено на основании идеальной модели, в которой все
взаимодействия частиц сводятся к упругим соударениям друг с другом и со
стенками сосуда, а все остальные взаимодействия игнорируются.
Работа, производимая системой, приводит к упорядоченному движению
частиц. Если система совершает работу над окружающей средой, она вызывает
упорядоченное движение. При нагреве системы частицы движутся неупорядоченно.
Когда теплота переходит к окружающей среде, в ней возникает неупорядоченное
движение. В термодинамических системах упорядоченность движения и конфигурация
расположения частиц играют существенную роль. Рассеяние энергии следует
понимать не только как пространственное рассеяние по атомам Вселенной, но и как
разрушение упорядоченности.
Энергия никогда не может сама по себе локализоваться, собравшись в
избытке в какой-то части Вселенной, ещё менее вероятна упорядоченная
локализация. Вне зависимости от того, каким способом рассеивается энергия –
путём перехода от одного объекта к другому, посредством распространения и
перемешивания носителей энергии или вследствие утраты упорядоченности движения
внутри объекта – её рассеяние всегда соответствует увеличению энтропии. В то же
время хаос может выступать как сверхсложная упорядоченность, а среда содержит в
себе всё необходимое для рождения упорядоченных структур.
5.1.2. Принципы системности и целостности
Под системой следует понимать любую вещественно-энергетическую или
концептуальную совокупность взаимосвязанных составляющих, объединённых прямыми
и обратными связями в некоторое единство. Или, иначе: саморазвивающаяся и
саморегулирующаяся определённым образом упорядоченная материально –
энергетическая совокупность, существующая и управляемая как относительно
устойчивое целое за счёт взаимодействия, распределения и перераспределения,
имеющихся поступающих извне и продуцируемых этой совокупностью веществ,
энергии, информации и обеспечивающая преобладание внутренних связей.
Примерами систем могут служить:
- Антропоэкологическая
система, представляющая динамическую совокупность человеческого коллектива,
хозяйственной деятельности и территории. - Биокосная система,
состоящая из организмов и абиотической* среды. - Закрытая система – система,
обменивающаяся со средой энергией, но не веществом.
Целостность системы означает принципиальную несводимость его
свойств к сумме свойств составляющих его элементов и невыводимость из последних
свойств целого. Таким образом, использование принципа целостности предполагает
наличие выделенных элементов (частей) объекта как системы.
Историко-философская традиция утверждает, что допустимо два полярных
способа разбиения целостной системы на части:
- При первом способе – получаемые в
итоге элементы, или части, не несут в себе целостных свойств исходной системы. - При втором способе – действительно
выделяются части целостной системы, то есть такие элементарные образования, которые
сохраняют в специфической форме свойства исследуемой системы. Будем условно
называть второй способ декомпозиции* системы «целостным» разбиением её на части.
Явления самоорганизации, видимо, имеют целостную природу. Поэтому
их изучение требует целостного подхода, как в части содержательных исходных
представлений, так и формальных методов описания. Используемые сегодня для этой
цели предметные представления и методы, чаще всего, соответствуют нецелостному
способу разбиения системы. Поэтому, ставя задачу определения природы
самоорганизации рассматриваемой системы, мы не можем их использовать и
сталкиваемся с парадоксом классической системной структуры – парадоксом
целостности: «Решение задачи описания данной системы как некоторой целостности
возможно лишь при наличии решения задачи «целостного» разбиения данной системы
на части, а решение задачи «целостного» разбиения данной системы на части, возможно,
лишь при наличии решения задачи описания данной системы как некоторой
целостности».
Но этот парадокс можно обойти, воспользовавшись способностью наблюдателя
к пространственному соотнесению объектов, что может служить целостнообразующим
фактором. Для получения целостности необходимо задать объект как процесс,
который имеет временную природу и для своего целостного описания требует
выделения целостных специфических элементов процесса. Теперь можно
сформулировать определение:
- пространственно-временная самоорганизация является целостной в
том смысле, что в ней проявляется согласованное с потоками обмена с внешней средой
взаимодействие элементов процессов, протекающих в различных частях системы.
Рассмотрим полученную трактовку целостности пространственно-
временной самоорганизации на предметном уровне. Предметные представления физики,
химии, биофизики, экологии, синтезируемые синергетикой, имеют в качестве общей
основы представление о системе взаимодействующих элементов. Роль элемента может
играть атом, молекула, клетка, живой организм. Взаимодействие элементов может
заключаться, например, в упругом столкновении молекул, приводящем к изменению
их скоростей, акте химической реакции, в ходе которого одни молекулы
превращаются в другие.
При протекании явлений пространственно—временной самоорганизации
элементы начинают взаимодействовать согласованно в пространстве—времени, то
есть наблюдается эффект кооперации. Например, пространственно однородные
автоколебания цвета реакционной смеси в ходе реакции Белоусова-Жаботинского*
означают, что в каждой точке реакционной смеси количество актов химического
взаимодействия периодически меняется во времени и эти изменения пространственно
согласованы, синхронизированы. Надэлементную природу пространственно-временной
самоорганизации отмечает И. Пригожин: «во всех этих случаях общим является
макроскопическое, надмолекулярное проявление цепи событий, зарождающихся на
уровне отдельных молекул».
5.1.3. Нелинейные системы. Рождение порядка
Взаимодействие хаоса и порядка тесно связано с понятием «динамическая
система» и нормами её функционирования. В естествознании под динамической
системой понимается любой объект или процесс, для которого возможно определить
понятие «состояния» как некоторого мгновенного описания этой системы,
известного в любой момент времени. Состояние системы дает представление о
системе в целом в конкретный момент времени. Смена состояний выражает изменение
системы во времени и определяется как внешними воздействиями, так и самой системой.
Различают линейные и нелинейные динамические системы. Подсистемы
линейной системы слабо взаимодействуют между собой и практически независимо
входят в систему. Изменения ответа линейной системы на внешнее воздействие
почти пропорционально этому воздействию. Линейные системы обладают свойством
аддитивности*, которое целую систему сводит к сумме составляющих ее частей.
Однако в большинстве системных исследований условия линейности не
выполняются, и появляется необходимость изучать общие принципы возникновения и
развития сложных динамических систем, описываемых более сложными, нелинейными
моделями. Система нелинейна, если в разное время, при разных внешних
воздействиях ее поведение определяется различными законами.
Нелинейная система имеет устойчивые и неустойчивые стационарные
состояния. Причем одно и то же стационарное состояние такой системы при одних
условиях может быть устойчивым, а при других неустойчивым. Устойчивые
стационарные состояния присущи самой
системе, а неустойчивые характеризуют моменты изменений в ней. Изменяющиеся
нелинейные системы отличают множественность стационарных состояний, единство их
устойчивости и неустойчивости. Это создает феномен сложного и разнообразного
поведения, не укладывающегося в единственную теоретическую схему и, может быть,
непредсказуемого в определенные периоды времени.
В современном естествознании понятие «нелинейность» начинает использоваться
все шире, приобретая мировоззренческий смысл. Идея нелинейности включает в себя
многовариантность, альтернативность выбора путей эволюции и ее необратимость.
Нелинейные системы испытывают влияние случайных, малых воздействий, порождаемых
неравновесностью, нестабильностью, выражающихся в накоплениях флуктуаций*,
бифуркациях (ветвлениях путей эволюции), фазовых* и самопроизвольных переходах.
В таких системах возникают и поддерживаются локализованные процессы
(структуры), в которых имеют место интеграция*, архитектурное объединение
структур по некоторым законам построения эволюционного целого.
При исследованиях нелинейных систем можно выделить два различных
подхода в зависимости от того, на что в первую очередь направлено внимание исследователя:
- На возможные сценарии прохождения точки бифуркации* без детализации
хаотического поведения в этот момент. Этот подход строится на модели структурно
устойчивой системы, с единственной кризисной точкой – точкой бифуркации
практически, всегда находящейся в состоянии гомеостаза. Это взгляд наблюдателя
извне. В арсенале синергетических методов такая ситуация описывается с помощью
теории катастроф. Математический метод описания эволюции различных природных
процессов был создан Р. Томом. - На поведение системы в хаосе (позиции «метанаблюдателя» и «наблюдателя»).
Это взгляд на процесс самоорганизации изнутри, когда наблюдатель включен в
систему и его наблюдение за нестабильной системой, диалог с ней вносят
неконтролируемые возмущения. Соответствующий аппарат развивается на базе теории
динамического или детерминированного хаоса. Совокупность большого числа
нелинейных осцилляторов*, образующих систему, способно порождать особые
структуры – аттракторы*, выступающие для исследователя как «цели эволюции». Они
могут быть как правильными, просто описываемыми структурами, так и хаотичными
состояниями. В первом случае аттракторы характеризуются либо одним конечным
состоянием, либо циклически повторяющимся процессом, задаваемым простой
математической формулой. В системах же детерминированного хаоса аттракторы
приобретают более сложную структуру и становятся «странными аттракторами». Это
уже не точка и не предельный цикл, а сложно описываемая область.
Состояние большего хаоса может допускать более высокую ступень локальной
упорядоченности. Например, механическая упорядоченность (упорядоченное движение
частиц), согласованность движений, позволяет строить, перевозить и т. д. Более
тщательный способ извлечения упорядоченности присущ живым организмам. Хаос
может приводить к порядку.
При физических изменениях совершается работа, которая ведёт к созданию
сложных структур. При химических изменениях возникает новое расположение
атомов, ведущее к возникновению новых веществ. Строго говоря, в физике и химии
все естественные изменения вызваны «бесцельной» деятельностью хаоса. В
современной науке существуют следующие подходы к описанию порядка:
- Линейный – детерминистическое
определение характера зависимостей. Линейный подход характерен для
классического естествознания. - Вероятностный – характер
зависимостей определяется на основе статистических закономерностей.
Вероятностный подход применяется в квантовой механике и квантовом естествознании. - Информационный – характер
зависимостей определяется на основе обратной связи.
Взаимодействие структур, их взаимные трансформации и динамика во
многом универсальны – они оказываются одинаковыми для сред и полей совершенно
разной природы.
5.2. Самоорганизация
Синергетика. ô Механизм самоорганизации.
ô
Самоорганизация в диссипативных структурах.
Простые и сложные «высокоорганизованные» структуры могут самопроизвольно
возникать из начального беспорядка, постепенно развиваясь и эволюционируя. Этот
процесс получил название «самоорганизации». То есть самоорганизация – это
процесс самопроизвольного возникновения, относительно устойчивого существования
и саморазрушения макроскопических упорядоченных структур.
Механизмы образования и разрушения структур, перехода от хаоса к
порядку и обратно не зависят от конкретной природы элементов или подсистем. Они
присущи и миру природных и миру социальных процессов.
Ключевыми для процессов самоорганизации являются понятия положительной
обратной связи, нелинейности, множественность взаимосвязанных переменных и
потоки, входящие в систему извне и выходящие из неё.
5.2.1. Синергетика
Термин «синергетика» происходит от греческого «синергена» – содействие,
сотрудничество. Предложенный Г. Хакеном, этот термин акцентирует внимание на
согласованности взаимодействия частей при образовании структуры как единого
целого.
Это пока не установившееся название еще не сложившегося окончательно
научного направления, занимающегося исследованием процессов самоорганизации,
поддержания и распада структур в системах самой различной природы (физических,
химических, биологических и т. д.).
Синергетический стиль научного мышления включает в себя, с одной
стороны, вероятностное видение мира, получившее бурное развитие в XIX веке. С
другой стороны, синергетику можно рассматривать как современный этап развития
кибернетики и системных исследований. Концепции и идеи теории самоорганизации нашли
свое выражение в таких взаимосвязанных областях как теория диссипативных
структур, теория детерминированного хаоса, теория катастроф.
При этом синергетика, не будучи жестко ориентированной совокупностью
методологических принципов и понятий, скорее играет роль системной рефлексии* и
исходит не из однозначного общепринятого определения понятия «система», а из
присущего ей набора свойств. Среди них – нелинейность, целостность,
устойчивость структуры, процессы ее становления и самоорганизации, системный «эффект
сложения», приводящий к тому, что входящие в систему элементы определяются, в
зависимости от целого, от координации с другими ее элементами и ведут себя
совершенно иначе, чем в случае их независимости.
Бурные темпы развития новой области, переживающей период «штурма и
натиска», не оставляют времени на унификацию понятий и приведение в стройную
систему всей суммы накопленных фактов. Кроме того, исследования в новой области
ввиду ее специфики ведутся силами и средствами многих современных наук, каждая
из которых обладает свойственными ей методами и сложившейся терминологией.
Параллелизм и разнобой в терминологии и системах основных понятий в
значительной мере обусловлены также различием в подходе и взглядах отдельных
научных школ и направлений и в акцентировании ими различных аспектов сложного и
многообразного процесса самоорганизации.
Особенность синергетики как науки заключается в том, что в отличие
от большинства новых наук, возникавших, как правило, на стыке двух ранее
существовавших и характеризуемых проникновением метода одной науки в предмет
другой, она возникает, опираясь не на граничные, а на внутренние точки
различных наук, с которыми она имеет ненулевые пересечения. В изучаемых
синергетикой системах, режимах и состояниях физик, биолог, химик и математик
видят свой материал, и каждый из них, применяя методы своей науки, обогащает
общий запас идей и методов синергетики.
Эту особенность синергетики как науки Г. Хакен охарактеризовал следующим
образом:
«Между поведением различных систем, изучаемых различными науками,
существуют поистине удивительные аналоги.
- Во-первых, изучаемые
синергетикой системы относятся к компетенции различных наук. - Во-вторых, другие науки
привносят в синергетику свои идеи. Ученый, пытающийся проникнуть в новую
область, естественно, рассматривает ее как продолжение своей собственной
области науки.
Так некоторые усматривают в новой области дальнейшее развитие
«термодинамики необратимых процессов», кто-то находит рассматриваемый круг
явлений особенно подходящим для применения теории катастроф. Некоторые
математики склонны рассматривать весь круг проблем с точки зрения структурной
устойчивости. Все перечисленные разделы науки весьма важны для понимания
образования макроскопических структур в процессе самоорганизации, но каждый из
них упускает из виду нечто одинаково существенное.
В точках бифуркации решающее значение имеют флуктуации, то есть
стохастические процессы. Неравновесные фазовые переходы обладают некоторыми
особенностями, отличными от обычных фазовых переходов, например чувствительны к
конечным размерам образцов, форме границ и т. п. В равновесной статистической
механике не существуют самоподдерживающиеся колебания. В равновесной термодинамике
широко используются такие понятия, как энтропия, производство энтропии и т. д.,
неадекватные при рассмотрении неравновесных фазовых переходов. Теория катастроф
основана на использовании некоторых потенциальных функций, не существующих для
систем, находящихся в состояниях, далеких от теплового равновесия».
5.2.2 Механизм самоорганизации
Исследования процесса самоорганизации показали, что на организованность
системы, то есть на ее энтропию, влияют в основном два параметра:
- Интенсивность роста числа
элементов в системе. - Интенсивность использования
элементов в процессе функционирования системы.
Рост числа элементов в системе может привести систему в неустойчивое
состояние и создать предпосылки для отбора наиболее ценных для развития системы
элементов. Ценность же элементов определяется в процессе их использования. Чем
выше интенсивность роста числа элементов в системе, тем быстрее система
стремится к неустойчивому состоянию, приближая момент скачкообразных изменений.
Но переход на новый качественный уровень структурной организации
произойдет лишь тогда, когда интенсивность использования, которая играет роль
организатора в системе, будет достаточно велика для того, чтобы уменьшить
энтропию в системе и перевести систему в новое устойчивое состояние. Таким
образом, изменяя параметры системы, а именно интенсивность роста числа
элементов и интенсивность их использования, мы можем инициировать процесс
самоорганизации в системе, замедлять или ускорять его. При этом мы можем
перевести систему на новый, более совершенный уровень развития или разрушить
ее.
Гибель системы может произойти в двух случаях:
- Во-первых, когда случайные
флуктуации во внешней среде приводят к гибели отдельных элементов системы, к
разрушению взаимосвязи между ними, в результате чего система уже не способна выполнять
заданные функции. - Во-вторых, когда нет
использования информации о тех или иных свойствах элементов системы в процессе
функционирования во внешней среде. Нет использования, а, следовательно, и
накопления информации во внешней среде, в результате чего нарушается прямая
связь системы с внешней средой. Нарушается работа регулирующих механизмов, что
приводит к дезорганизации системы и, как следствие, к ее гибели.
Прежде чем приступить к анализу процесса развития системы, нужно
определить те признаки элементов, которые являются инвариантами для исследуемой
группы элементов. И уже для этих выбранных элементов-признаков рассматривать
степень упорядоченности, рассматривать рост и отмирание именно этих признаков.
Модель должна связывать динамические характеристики системы (интенсивность
роста и использования элементов-признаков) с функцией состояния системы,
которая характеризует изменение ее упорядоченности, то есть с энтропией. Модель
должна быть нелинейной, так как она должна отражать и количественные и
качественные изменения в системе. В модели должен быть отражен механизм обратной
связи системы со средой.
Однако способность системы обмениваться информацией с внешней
средой, увеличивать или уменьшать число элементов-признаков, сохранять
устойчивость еще не делает эту систему развивающейся. Порождаемая неравновесными
внешними условиями неустойчивость приводит к увеличению интенсивности
диссипации, вследствие чего создаются условия возникновения новой
неустойчивости. Иными словами, в системе увеличивается интенсивность протекания
некоторых необратимых процессов, благодаря чему и отклонение системы от
равновесия становится еще большим. Это означает, что вероятность существования
такого класса флуктуаций, по отношению к которым новые процессы становятся
неустойчивыми, возрастает.
С другой стороны, если бы в результате возникновения неустойчивости
интенсивность диссипации снижалась, то система по своим свойствам приблизилась
бы к некоторой равновесной замкнутой системе, то есть к состоянию, в котором
затухают любые флуктуации. Такой механизм можно изобразить следующим образом:
Интенсивность диссипации, то есть увеличение энтропии, можно связать
с интенсивностью роста числа новых элементов-признаков в системе. Если
флуктуации вызывают интенсивный рост новых элементов и между ними не успевают
образовываться связи, организация системы нарушается, энтропия возрастает,
система становится структурно неустойчивой. Существование неустойчивости можно
рассматривать как результат флуктуации, которая сначала была локализована в
малой части системы, а затем распространилась и привела к новому макроскопическому
состоянию[ii].
5.2.3. Самоорганизация в диссипативных структурах
Как показали работы школы И. Пригожина, важнейшей общей чертой
широкого класса процессов самоорганизации является потеря устойчивости и последующий
переход к устойчивым диссипативным структурам. В точке изменения устойчивости
должно возникнуть по меньшей мере два решения, соответствующих устойчивому,
близкому к равновесному состоянию и диссипативной структуре.
Это структуры, образующиеся в результате рассеяния энергии. Бельгийская
школа И. Пригожина развивает термодинамический подход к самоорганизации.
Основное понятие синергетики Хакена (понятие структуры как состояния,
возникающего в результате когерентного (согласованного) поведения большого
числа частиц) бельгийская школа заменяет более специальным понятием
диссипативной структуры. В открытых системах, обменивающихся с окружающей
средой потоками вещества или энергии, однородное состояние равновесия может
терять устойчивость и необратимо переходить в неоднородное стационарное
состояние, устойчивое относительно малых возмущений. Такие стационарные
состояния получили название диссипативных структур.
При самоорганизации диссипативных структур энтропия может, как
возрастать, так и убывать. Противоречий со вторым началом термодинамики не возникает,
так как уменьшение энтропии в диссипативных структурах за счёт компенсирующего
процесса рядовое явление, не противоречащее законам природы.
Исследования школы И. Пригожина показали, что понятия структурной
устойчивости и порядка через флуктуации применимы к системам различной природы,
в том числе экономическим, социальным. Пределов для структурной устойчивости не
существует. Неустойчивости могут возникать в любой системе, стоит лишь ввести
подходящие возмущения.
В синергетике понятие диссипативной структуры отражает именно устойчивые
результаты самоорганизации. Понятие структурной устойчивости, играющее важную
роль в теории самоорганизации, открывает большие возможности для рассмотрения
диссипативных структур как органического целого.
Дело в том, что образование таких структур не зависит ни от
разброса в начальных условиях, ни (коль скоро они уже образовались) от
флуктуаций значений параметров. Например, «все свойства автоволны в
возбужденной среде полностью определяются лишь характеристиками самой среды»,
скорость, амплитуда и форма автоволны не зависят от начальных условий, система
как бы «забывает» их. Математически это может выражаться возникновением так
называемого предельного цикла для траектории в фазовом пространстве решений
соответствующих уравнений, т. е. со временем любая начальная точка в фазовом
пространстве приближается к одной и той же периодической траектории.
Это означает, что диссипативная структура способна к самовоспроизведению.
Возникновение предельных циклов – не единственная форма поведения систем в
«закритической» области их существования. Но в любом случае устойчивые
диссипативные структуры характеризуются периодичностью своего поведения. Так,
автокаталитические химические реакции, играющие важную роль в жизнедеятельности
организма, имеют циклический характер. Известна, например, модель Эйгена, в
основе которой лежит идея перекрестного катализа: «Нуклеотиды производят
протеины, которые в свою очередь производят нуклеотиды. Возникает циклическая
схема реакций, получившая название гиперцикла. Когда гиперциклы конкурируют,
они обнаруживают способность, претерпевая мутацию и редупликацию, усложнять
свою структуру».
Таким образом, диссипативные структуры можно рассматривать как органическое
целое, воспроизводящее условия своего существования во взаимодействии со средой
и способное к саморазвитию.
Возникает вопрос: достаточна ли степень устойчивой целостности, которая
свойственна диссипативным структурам как органическому целому, для того, чтобы
послужить основой возникновения структур более высокого уровня организации? В
известном смысле – да, в качестве частей, выполняющих определенную функцию в
целом.
Мы уже упоминали о том, какие функции выполняют автоволновые
процессы в развитом организме; понятие диссипативной структуры успешно
применяется при синергетическом описании процессов морфогенеза, т. е.
конкретного становления живого организма, формирования им своих частей. Но в
этом случае речь идет скорее о воспроизведении известного целого, чем о
становлении принципиально новой целостности, для которой целые предшествующего
уровня развития выступают лишь как элементы, из которых новая становящаяся
целостность уже может формировать себе части. Но для того чтобы выступить в
качестве элемента, система должна обладать особенно высоким уровнем устойчивой
целостности для чего ей необходимо преобразовать в форму поступательного
развития случайности, являющиеся необходимым условием функционирования
диссипативных структур.
5.3. Необходимость и случайность</p