Распространение звука в средах и реакция организма на звуковые волны

Звуковыми называют упругие волны, вызывающие у человека ощущение звука. Среди них различают: тоны или музыкальные звуки; шумы; звуковые удары. Гармонический процесс — это чистый или простой тон, а ангармонический — сложный тон. Сложный тон раскладывают на простые, при этом наименьшая частота — основной тон, а обертоны или гармоники имеют частоты, кратные основному. Набор частот с указанием интенсивно-стей компонент называют акустическим спектром. Шум — это звук со сложной неповторяющейся временной зависимостью: согласные звуки речи, скрип, шорох, вибрации машин. Звуковой удар — это кратковременное звуковое воздействие: взрыв, хлопок и др.

Колеблющаяся плоская пластинка возбуждает в среде бегущую волну с амплитудой и частотой распространяющуюся от источника,

и передает слою воздуха массой некоторую энергию.

Максимальная кинетическая энергия этого слоя

— плотность слоя воздуха. Но при простом гармоническом движении средняя потенциальная энергия равна средней кинетической, и это выражение описывает запас энергии в слое площадью А и толщиной Пусть колебания начинаются при t = 0 и распространяются в воздухе со скоростью — расстояние, на которое распространится возмущение за время At. Разделив выражение

для энергии на получим: где Р —

мощность, излучаемая колеблющейся пластинкой в направлении х. Зная мощность, приходящуюся на единицу площади, вычисляют интенсивность любой бегущей волны, т. е. и звука. Выражение для интенсивности звука получим, разделив обе части этого выражения для мощности на А:

Итак, интенсивность звуковой волны пропорциональна квадрату амплитуды и определяется как скорость потока энергии через единичное поперечное сечение. Наименьшая интенсивность звука, которую слышит человеческое ухо, порядка I= 10^-12 Вт/м², ее называют порогом слышимости.

Реактивный самолет, набирающий высоту недалеко от человека, создает интенсивность звука в 10¹⁵ раз, а поезд метро – в 10¹⁰ раз большую. Болевой порог интенсивности — 10¹²I, это значе-

ние может достигаться на концертах рок-музыки. Приведенные показатели степени, умноженные на 10, определяют децибель-ную шкалу интенсивности звука, названную в честь Генриха Белла. Интенсивность звука в децибелах и обозначается дБ. Тогда порог слышимости составляет 0 дБ, а концерт рок-музыки — 120 дБ. Санитарная норма соответствует 30 — 40 дБ.

Шумовая болезнь проявляется в повышенном артериальном давлении, быстрой утомляемости, плохом сне и ослабевании слуха. Тембр звука при одинаковых громкости и высоте тона определяется спектральным составом звука, испускаемого разными источниками. Звуковые волны распространяются в воздухе со скоростью около 330 м/с при нормальных условиях, причем их скорость не зависит от частоты.

Человеческое ухо способно воспринимать только часть звуковых колебаний, которые, попадая на барабанную перепонку, возбуждают нервную реакцию. Для оценки интенсивности звука удобнее использовать звуковое давление, возникающее в среде при прохождении звука.

Интенсивность звука I связана с давлением p, плотностью среды и скоростью звука с соотношением: Высота звука определяется частотой колебаний: она тем выше, чем больше частота. Интервалу волн длиной от 20 м до 1,6 см, воспринимаемых ухом, соответствует диапазон частот между 16 и 20 000 Гц соответственно. Звуковые частоты и соответствующие им длины волн (Гц/м) приведены ниже:

Указанные пределы слышимости относятся к молодым людям. С возрастом диапазон сокращается, мужчины начинают утрачивать чувствительность к высоким нотам раньше, чем женщины. В среднем возрасте они уже не воспринимают звуки выше 12 000 Гц, а после 50 лет верхняя часть спектра звуков оказывается недоступна. Интересно, что воспринимаемый нами диапазон звуков шире того, который используется для речи или пения (100—1000 Гц). Но когда высокие частоты гаснут (как правило, в недорогих акустических системах), то теряются яркость и красота звучания, а если низкие частоты, звук кажется монотонным, хотя высота тона воспринимается верно.

Уже у античных авторов можно найти указания на то, что звук обусловлен колебательным движением (Птолемей, Евклид). Аристотель отметил, что скорость звука имеет конечную величину, причем не одинаковую для низких и высоких тонов. Он представлял этот процесс так: «Звук происходит оттого, что звучащее тело определенным образом приводит воздух в движение, который при этом сжимается и растягивается

и ударами звучащего тела проталкивается все дальше и дальше, отчего звук и распространяется во все стороны».

С XVII в. начались попытки определения скорости звука. Скорость распространения упругих продольных волн совпадает со скоростью распространения импульса, сообщенного одному концу упругого стержня. Продольные волны в стальной проволоке плотностью 8 г/см³ и с модулем упругости 2,06 10⁷ Н/м² должны иметь скорость распространения 5 • 1000 м/с. При этом она не зависит ни от амплитуды, ни от частоты колебаний, пока упругие деформации подчиняются закону Гука.

Громким пением какой-либо ноты над открытым музыкальным инструментом можно возбудить стоячую волну основной моды в струне, частота которой соответствует взятой высоте тона, и затем услышать, как струна звучанием отзывается на голос, пока в ней не затухла стоячая волна.

Замечательную связь между числами и законами музыкальной гармонии открыл еще Пифагор. Он использовал монохорд — струну, закрепленную на одном конце и перекинутую через острие ножа, так что к ней можно было подвешивать гири, создавая различные натяжения. Тогда было известно и об ощущениях, вызываемых разными комбинациями тонов: одни были приятными, другие — диссонирующими. Пифагор доказал, что приятные сочетания создают струны с одинаковым натяжением, длины которых находятся в отношении 2:1, два таких тона отличаются на интервал в одну октаву. Интервал 3 :2 получил название квинты. Он отметил, что приятные сочетания связаны с простыми числами, характеризующими отношение длин.

Таким образом, высота тона закрепленной струны связана с ее длиной. Для одной и той же струны, колеблющейся с одной, двумя, тремя и более пучностями, частоты колебаний находятся в пропорции 1: 2: 3 и т.д. Уменьшение длины струны в 2 раза приводит к повышению тона рождаемого ею звука на октаву. На основании подобных закономерностей Пифагор разработал теорию музыкальной гаммы и гармонии. Пифагор и его последователи — пифагорейцы — верили, что в основе природы лежат математические закономерности. По законам гармонии строилась и их космологическая система.

Идею о выделении в любом сложном колебании основного тона и гармоник выдвинул Г. Гельмгольц (1862). Звучание любого инструмента определяется пропорциями гармоник. Из-за гармоник звук флейты отличен от звука скрипки, хотя колебания воздуха в трубе, флейте или органе одни и те же. Правда, колокольчики не образуют простой ряд целых чисел, поэтому их звучание не столь мелодично. Еще из опытов с маятниками поняли, что сущность музыкального звука в его периодичности. Галилей заметил, что осциллятор резонирует на действие периодической силы, когда ее частота совпадет с собственной частотой маят-

117

ника, определяемой его длиной. Он соорудил простую систему — погрузил бокал почти по самый край в сосуд с водой и, слегка ударяя по краю, извлекал из бокала звуки различной тональности. Вокруг бокала появлялась радиальная рябь. Галилей отметил, что при изменении высоты тона на октаву рябь усиливается. Чтобы сделать количественную оценку, он сопоставил массу единице длины и подсчитал, что частота тона зависит от корня квадратного из «размера» струны. Впоследствии Галилей дал правило для определения частот колебаний струн, сделанных из разных материалов.