Постулаты общей теории относительности Эйнштейна

Поле всемирного тяготения, гравитационное

взаимодействие и постулаты общей теории

относительности Эйнштейна – теории пространства,

времени, материи, тяготения и движения

О движении планет и тяготении. Следующая ветвь физического естествознания, приведшая к формированию новых идей неклассической рациональности — теория тяготения, получившая первоначальное развитие в работах самого Ньютона, основателя классической рациональности. Одно из наиважнейших физических взаимодействий — тяготение, оказывается напрямую связано с тайнами «звездного неба», которые пытливый человеческий ум

хотел разгадать с древних времен. «Небеса» — Вселенная, ее структура, ее целостное мироздание, космос как общность всего мира — вот постоянная забота творческого человека. Вспомним первые модели мира (см. главу 2). Не повторяя уже сказанного, отметим, что согласно мифологическим представлениям разных народов, например, древних египтян, Вселенная имеет вид большой долины, вытянутой с севера на юг, а в центре ее находится Египет. Византийский философ Козьма Индикоплевст (Индикоп-лов) в «Христианской топографии», созданной в 535 г. и получившей распротранение в Древней Руси, писал, что Вселенная представляет собой «ящик», небесный свод которого поддерживается четырьмя стенами, а внутри, со всех сторон окруженная океаном, находится Земля с огромной горой. Хорошо известно, что один из самых выдающихся древнегреческих мыслителей Гераклит Эфесский еще в V в. до н. э. провидчески полагал иначе: «Мир, единый из всего, не создан никем из богов и никем из людей, а был, есть и будет вечно живым огнем, закономерно воспламеняющимся и закономерно угасающим…» Примеры мифов и догадок разных школ и эпох можно множить и множить.

Первую математическую систему (теорию) строения мира — Вселенной, объясняющую движение планет (звезды казались неподвижными), как уже упоминалось в п. 2.1, создал греческий астроном, математик и философ Евдокс Книдский (400-347 гг. до н. э.). Уместно также напомнить, что представление о равномерном круговом движении небесных тел (планет), самом совершенном из всех возможных движений, как тогда считалось, поддерживали величайшие мыслители античности Платон и Аристотель. Почти две тысячи лет, со II в. н. э., в античной и средневековой науке просуществовала геоцен-

трическая модель мира Птолемея, основанная на идеях Евдокса, Каллипа, Платона, Аристотеля, Эратосфена, Аполлония Пергского и Гиппарха. Но два ключевых концептуальных положения этой картины были ошибочными — первое, Евдокса, что Земля занимает центральное положение среди известных небесных тел, и второе, Аристотеля, о том, что тела свободно падают тем быстрее, чем больше их вес. О том, что причина этому явлению –тяготение, никто тогда из мыслителей не знал, не говорил и так не думал. Первое положение основывалось на предубеждении об исключительном положении Земли в мироздании, второе — на убеждении в непререкаемую правоту Аристотеля; каждое положение казалось незыблемым, но по прошествии многих веков, они были все-таки опровергнуты, что лишний раз подтверждает тезис Карла Поп-пера о прогрессе науки в результате исключения фальшивых гипотез. В ошибочности идеи Аристотеля о характере падения тел первым аргументированно стал сомневаться грек Иоанн Филопон из Александрии в VI в., позднее — англичанин Томас Брадвардин (ок. 1290-1349) из Оксфорда, француз Жан Буридан (ок. 1300-1360). Окончательно эту идею опроверг Галилей, осуществив первый в истории науки эксперимент, наблюдая падение различных тел с Пизанской башни.

Положение же о геоцентирической модели птолемеевой картины мироздания было опровергнуто лишь Николаем Коперником в XVI веке. В его книге «Об обращениях небесных сфер» (1543 г.) была изложена новая система мира, которая в дальнейшем получила название коперни-ковой или гелиоцентрической. Солнце («центральный огонь» в пифагорейской и др. идеологиях) в этой модели заняло центральное положение среди известных планет, законы движения которых были несколько позднее, в

начале XVII в., открыты Иоганном Кеплером на основе обработки крупных массивов эмпирических наблюдений астрономов за предшествующие века, среди которых особое место занимали астрономические наблюдения датского астронома Тихо де Браге за планетой Марс. Природа движения планет, да и всех других небесных тел, состояла в тяготении всех масс друг к другу, как это впервые показал Исаак Ньютон. Ньютонов постулат тяготения состоял в прямой пропорциональности силы тяготения величинам тяготеющих масс, т. е. произведению масс, и обратной квадратичной пропорциональности расстояния между ними. Закону этому самим Ньютоном была придана всемировая общность, в результате чего он получил название закона всемирного тяготения. Это один из самых известных людям всемирных законов природы (такую же беспрецедентную известность имеет закон взаимодействующих электрических зарядов Шарля Кулона). Вместе с тем так в естествознание впервые проникло представление о взаимодействии, порождающем или даже заменяющим силу, — представление о тяготении. Это взаимодействие давно принято называть гравитационным, и, как мы знаем сейчас, оно наислабейшее из всех известных на сегодня взаимодействий, но, не в пример другим, имеет неограниченный радиус действия и, как оказалось, по природе, самое сложное из них.

Ньютоновское тяготение поистине универсально (от лат. universum — «мир как целое», «все сущее», Вселенная и universalis — общий, всеобщий). Оно положило конец взглядам древних греков и идеям средневековья о принципиальном отличии законов природы на Земле и на небе. Но непонятой и непонятной оставалась природа самого тяготения, действующего через пустоту. Это отчетливо понимал и сам Ньютон. В связи с этим почти всегда цитй-

I

руют часть следующего отрывка из письма Ньютона от 25 февраля 1693 г. д-ру Бентли: «Непостижимо, — пишет Ньютон, — чтобы неодушевленная, грубая материя могла без посредства чего-либо нематериального действовать и влиять на другую материю без взаимного соприкосновения, как это должно бы происходить, если бы тяготение в смысле Эпикура было существенным и врожденным в материи. Предполагать, что тяготение является существенным, неразрывным и врожденным свойством материи, так что тело может действовать на другое на любом расстоянии в пустом пространстве, без посредства чего-либо передавая действие и силу, — это, по-моему, такой абсурд, который немыслим ни для кого, умеющего достаточно разбираться в философских предметах. Тяготение должно вызываться деятелем, постоянно действующим по определенным законам. Является ли, однако, этот деятель материальным или нематериальным, решать это я представил моим читателям».

В этом состояло и состоит своеобразное завещание Ньютона и своим современникам и последующим поколениям потомков, в данном случае нам. Пока мы эту задачу в полной мере не решили, но определенные достижения, благодаря великим математикам Николаю Лобачевскому (1793-1860), Бернхарду Риману (1826-1886) и физику Альберту Эйнштейну, имеем.

О неевклидовых геометриях Лобачевского и Римана. Во все предыдущие века математики и физики углубленно размышляли над проблемой геометрии физического пространства и связи его с природой физических явлений. На протяжении более чем двух тысяч лет в науке, прежде всего в математике, господствовала геометрия Евклида (? ок. 330 –? ок. 272), и, одновременно, она же первая теория физического пространства. Но одна из ак-

сиом геометрии Евклида — аксиома о параллельных прямых, она же трактуется также как V (пятый) постулат Евклида, беспокоила многих математиков своей, в отличие от других аксиом, сложностью формулировки.

Сам Евклид Александрийский, живший и творивший в царствование Птолемеев I и II, туманно сформулировал этот постулат: «Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние и по одну стороны углы меньше двух прямых, то продолженные неограниченно эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых». Несколько позднее в передаче античного философа Про-кла этот постулат звучал определеннее: «Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую прямую», но математик Дж. Плейфер (1748-1819), выразил постулат еще проще, придав ему знаменитый школьный вариант: «Через данную точку можно провести лишь одну параллельную прямую к данной прямой».

Начиная с античных времен, многие математики делали тщетные попытки доказать или опровергнуть аксиому о параллельных прямых. Наиболее выдающимся среди математиков, размышлявшим над этой проблемой, был Карл Фридрих Гаусс (1777-1855). В 1813 году Гаусс разрабатывал свой вариант неевклидовой геометрии, но так и не опубликовал ни одной работы, связанной с разрешением этой проблемы, хотя, как отмечают историки математики, ответ он знал, но парадоксальностью этого ответа боялся подорвать свой авторитет великого математика. Слава создателя неевклидовой геометрии принадлежит великому русскому математику Николаю Лобачевскому. Венгерский математик Янош Больяи (1802-1860) разработал свои идеи по неевклидовой геометрии независимо от Лобачевского и несколько позднее.

Лобачевский первым доказал в 1826 г., что аксиома Евклида о параллельных прямых не может быть непротиворечиво согласована с остальными аксиомами евклидовой геометрии, так называемыми аксиомами сочетания, порядка, движения и непрерывности.

Отвергнув аксиому Евклида о параллельных прямых, Лобачевский ввел свою аксиому параллельности, в которой допустил, что через точку, лежащую вне заданной прямой, можно провести не одну, а по крайней мере две (в принципе бесконечное количество) прямых, не пересекающих данную прямую. Это бесконечное множество прямых линий, проходящих через эту точку, ограничено двумя прямыми, которые и считаются параллельными данной прямой. На основе этого допущения Лобачевский построил неевклидовую геометрию, в которой много необычных с точки зрения приверженцев геометрии Евклида выводов. Так, например, математики Ф. Клейн и А. Пуанкаре показали, что за плоскость Лобачевского может быть принята внутренность круга, а за пространство -внутренность шара, тогда как еще несколько раньше, в 1876 г., итальянский математик Э. Бельтрами показал, что геометрии Лобачевского соответствует псевдосфера. Прямыми, согласно Пуанкаре, в этих моделях считаются дуги окружностей, перпендикулярные окружности данного круга. Модель Пуанкаре замечательна тем, что в ней углы Лобачевского изображаются обычными углами. Аналитическое определение геометрии Лобачевского состоит в том, что это есть геометрия пространства постоянной отрицательной кривизны (типа поверхности седла, устанавливаемого на круп лошади). Как следствие этого, сумма углов треугольника в геометрии Лобачевского всегда меньше 180° и стремится к 180° с уменьшением площади треугольника (т. е. сумма углов треугольника в гео-

……. ‘,,. .- ..-,■ ..,…’…. • .-,.

метрии Лобачевского пропорциональна площади треугольника!). В этой геометрии нет подобных и неконгруэнтных (неравных) треугольников; треугольники равны, если их углы равны, и т. д.

Образ пространства Лобачевского можно условно выразить, представив себе гору неограниченной высоты с идеальными склонами по всей долготе и с гладкой вершиной. С этой вершины тело может соскользнуть вниз по бесконечному числу путей, и ни один из этих путей не пересечется, так что мы имеем в этом случае бесконечное число параллельных (непересекающихся) линий движения.

Одно из важнейших следствий неевклидовой геометрии Лобачевского состоит также в том, что она способна описывать свойства физического пространства ничуть не в меньшей, если не в большей мере, и, возможно, даже более точно, чем евклидова геометрия. Например, много позднее в теории тяготения было показано, что если считать распределение масс во Вселенной равномерным, то физическое пространство такой Вселенной имеет геометрию Лобачевского, Необходимость и достаточность евклидовой геометрии как геометрии физического пространства ниоткуда не следует и никем никогда не была доказана; истинность той или иной геометрии может быть установлена только опытным путем (это ясно понимал сам Лобачевский, стремясь найти эмпирические основания своей геометрии).

Проблема выбора геометрии, наиболее соответствующей реальному физическому пространетву, исследовалась в дальнейшем, уже после Лобачевского, самым великим из учеников Гаусса, Бернхардом Риманом. Риман первым поставил вопрос: что нам достоверно известно о пространстве? Одна из целей Римана состояла в доказательстве того, что аксиомы Евклида являются эмпирическими, а не оче-

видными истинами. Риман избрал аналитический подход, поскольку геометрические доказательства не свободны от’ чувственного опыта, «здравого смысла», способного привести к ошибочным заключениям.

Риман, в результате продолжительных поисков адекватного описания свойств физического пространства, пришел к мысли, что описание пространства должно быть локальным (от лат. localis — местный), ибо свойства пространства могут изменяться от точки к точке (от места к месту). Квадрат расстояния ds между двумя бесконечно-близкими точками в пространстве (в котором введена система координат x₁, х₂, х₃) может быть представлен в виде некоторой двойной суммы по индексам i и к = 1, 2, 3:

где — так называемый метрический тензор, по сути, это некоторая квадратная таблица, ее называют матрица, состоящая в данном случае из 9 = 3 х 3 компонентов (элементов), каждый из которых есть определенная функция пространственных координат x₁ х₂, х_3.

Таким образом, компоненты метрического тензора характеризуют локальные (местные) свойства пространства. В принципе, вышеприведенная формула есть не что иное, как обобщение на трехмерный случай известной всем теоремы Пифагора, справедливой в своей знакомой форме в евклидовой геометрии в виде: В этом частном случае компоненты матрицы метрического тензора равны 0 и 1. Единицы расположены на диагонали матрицы (число этих компонентов матрицы — 3), 0 расположены вне диагонали, и число их равно 6.

В любой геометрии существенное положение занимает вопрос о прямых или кратчайших линиях, соединяющих

какие-либо две точки пространства. Так вот, в римановой геометрии, являющейся в простейшем случае геометрией двумерной сферы в трехмерном евклидовом пространстве, с отождествленными диаметрально противоположными точками, прямыми являются большие круги сферы. В результате любые две прямые пересекаются, плоскость не разделяет пространства, само пространство имеет положительную постоянную кривизну (у Лобачевского — постоянную отрицательную) и т. д.

Риман высказал гениальное предположение, что свойства физического пространства должны зависеть от происходящих в нем физических явлений. В дальнейшем эту идею Римана поддержал ирландский математик Уильям Клиффорд (1854-1879). Клиффорд высказал частное предположение, что гравитационные эффекты, возможно, обусловлены кривизной пространства. Гипотезы Римана и Клиффорда дождались своего часа только в XX веке, с появлением общей теории относительности Эйнштейна. Что же предопределило, в конечном итоге, необходимость в новой теории пространства и тяготения?

Принцип эквивалентности Эйнштейна. 10 лет упорной работы (с 1905 по 1915 гг.) понадобилось Эйнштейну, чтобы появилось одно из самых выдающихся научных творений человечества — общая теория относительности (ОТО) или теория тяготения Эйнштейна, которая связала тяготение и массу (как физические явления) с геометрией пространства и времени, обусловила их совместное сосуществование.

Краеугольный камень теории был заложен в 1907 г., когда Эйнштейн сформулировал принцип эквивалентности инертной и тяготеющей масс. Принцип этот есть дальнейшее современное развитие утверждения Галилея (ничто в науке не делается без предшественников!) о том,

что в гравитационном поле все тела независимо от их массы приобретают одинаковые ускорения (но не так, как полагал об этом Аристотель). В мысленном эксперименте Эйнштейн обратил внимание, что наблюдатель, находящийся в закрытой (без окон) кабине, не в состоянии отличить влияние тяготения от эффектов ускоренного движения. В неподвижной кабине на Земле и в ней же, движущейся в свободном космическом пространстве, например, в ракете, с ускорением, равным земному ускорению падения, все предметы совершенно одинаково ускоряются по направлению к полу кабины. Значит, эффекты гравитации и ускоренного движения неразличимые Почему? С чем связывать природу такой неразличимости, тождественности?

Представим, и это есть второй мысленный эксперимент Эйнштейна, что мы находимся теперь в закрытом (снова без окон) лифте. Если трос лифта вдруг оборвется, то и сам лифт, и все предметы в нем, и наблюдатель, в том числе, начнут свободно и все с одинаковым ускорением падать под действием поля тяготения Земли. Наблюдатель не будет в этом случае чувствовать давления на пол лифта, т. е. не будет чувствовать своего веса, испытывая ощущение невесомости. Никакие эксперименты, проводимые в лифте, не позволят наблюдателю определить, падает ли он вместе с лифтом или свободно парит в космическом пространстве вдали от поля тяготения Земли (здесь мы имеем дело с обобщением принципа относительности на ускоренные системы). Из этого эксперимента Эйнштейн установил эквивалентность тяготения ускоренно движущимся системам отсчета — эффекты тяготения можно создавать или устранять, выбирая подходящие системы отсчета. В таком падающем лифте справедливы законы механики, а это значит, что ускоренные тела представляют собой локальные инерциальные системы отсче-

та (локальными считаются как ограниченный в размерах лифт, так и его ограниченное местоположение в пространстве). Тем самым Эйнштейн распространил концепцию инерциальной системы на все свободно падающие системы отсчета и отказался от их отождествления с абсолютным ньютоновым пространством (вот здесь-то и не понадобились пространства неевклидовых геометрий). Кроме того, Эйнштейн уточнил концепцию локальной системы и принципа эквивалентности, полагая, что они справедливы только в достаточно малых областях пространства, где силу тяжести можно считать постоянной (как это имеет место вблизи поверхности Земли).

Следствия принципа эквивалентности: отклонение лучей света и красное смещение. Возможны поразительные наблюдаемые следствия мысленных экспериментов Эйнштейна, составляющие концептуальные основы современных представлений о пространстве, времени и тяготении.

Если эффекты тяготения и ускоренного движения неразличимы, то лучи света должны отклоняться гравитационным полем, а свет, испускаемый тяготеющей массой (звездой), должен испытывать так называемое красное смещение, свет же, падающий на тяготеющую массу, будет испытывать фиолетовое смещение. Снова мысленно вернемся в падающий лифт. Поскольку в нем действует невесомость, т. е. нет проявления сил, то любое движение, согласно принципу Галилея, сохраняет в нем свое состояние, например, полет горизонтально брошенного поперек падения тела совершается горизонтально (прямолинейно). Это же справедливо и по отношению к лучу света. Однако наблюдается другая траектория полета луча, искривленная, как у снаряда, выпущенного из пушки, если смотреть на это извне. Действительно, любой объект с точки зрения внешнего наблюдателя участвует

сразу в двух движениях: в горизонтальном и вертикальном, что ведет, как впервые еще установил Галилей, к параболической траектории. Как бы не было мало отклонение светового луча из-за колоссальной скорости его распространения, принципиально оно должно быть, и причина тому — принцип эквивалентности. Таким образом, лучи света, проходя вблизи массивных тел (звезд, Солнца), должны отклоняться от первоначального направления распространения.

Теперь с позиций принципа эквивалентности рассудим о доплеровском эффекте для светового луча, испущенного из области с мощным гравитационным полем (например, испущенного звездой). Пусть в падающем лифте свет был направлен вверх. Тогда внешний наблюдатель, смотрящий вслед удаляющемуся лифту (фактически вслед удаляющемуся источнику света), будет регистрировать как бы растяжение волны, ее удлинение, т. е. сдвиг в сторону красной части спектра, что называется красным смещением. И, напротив, если направить луч в падающем лифте вниз и смотреть навстречу лучу, то частота принятого луча света возрастет (волна сожмется, как пружина под действием сжимающей ее продольной силы) и свет испытает для наблюдателя фиолетовое смещение.

Тяготение как следствие искривленного пространства-времени. Общая теория относительности. Согласно общей теории относительности, свойства пространства-времени обусловлены находящейся в ней материей, что проявляется в наличии кривизны пространства-времени. Чем больше массы тел, тем более искривлено пространство вокруг. И, наверное, один из самых интересных выводов ОТО заключается именно в том, что не существует каких-то особых сил тяготения, над природой которых безуспешно размышлял великий Ньютон, поскольку тя-

готение определяется искривлением пространства-времени. Тела в искривленном пространстве-времени движутся свободно, по так называемым геодезическим линиям, линиям наикратчайшего расстояния между точками пространства. Американский физик Арчибальд Уилер дал такую меткую характеристику ОТО: «Вещество говорит пространству, как тому искривляться, а пространство говорит веществу, как тому двигаться».

Сформулируем широко известный ряд основных выводов ОТО:

1. Свойства пространства-времени зависят от материи.

2. Лучи света должны представлять собой в общем
случае не прямые линии, а кривые. Искривление лучей
света должно быть сильнее вблизи тел с большей массой.

3. Частота света, испущенного неким источником (звез
дой), должна изменяться от точки к точке в пространстве.
В частности, линии солнечного спектра под действием
гравитационного поля Солнца должны смещаться в сто
рону красного света, по сравнению со спектрами соответ
ствующих химических элементов на Земле.

Сформулированные выше выводы теории тяготения можно получить качественно на основе следующего, предлагаемого нами мысленного эксперимента. Представим себе плоское (евклидово) пространство. Внесем в него материальное тело, которое своим присутствием непременно должно привести к искажению единственного свойства этого евклидова пространства быть плоским, и этим тоже единственным искажением может быть только его искривление. Следовательно, в таком искривленном пространстве исчезает, как таковое, движение по евклидовым прямым, образом которого (образом прямой линии) является движение луча света. Тогда получаем, что луч света уже никогда не распространяется по прямой, а только по ис-

кривленной линии. Впрочем, и любое тело теперь уже не движется по прямой линии, а только по кривой. Более того, ни одна линия в таком случае не может быть замкнутой в евклидовом смысле, так что, например, ни одна планета не возвращается в исходную точку своей траектории. Далее, ни одно периодическое движение (того же света, электромагнитной волны другой частоты) не сохраняет своей периодичности (частоты) при распространении в искривленном поле тяготения. Сами же, и реальное пространство и реальное время как физические явления (именно как явления, данные нам в восприятиях), появляются только тогда, когда в эталонном евклидовом, математически мыслимом пространстве появляется первое материальное тело. Отсюда важнейший вывод — физическое пространство и физическое время создается материей и без нее не существует как данность. Но также, и это следующий важнейший вывод предлагаемого мысленного эксперимента, не имеет место (не выполняется) принцип обратимости движения (и времени), ибо никакое движение в искривленном пространстве (поле тяготения) себя полностью никогда не повторяет. В природе, таким образом, господствует принцип необратимости движения и времени, и это одно из самых фундаментальных следствий искривления пространства и времени, имеющее глубочайшее общенаучное и философское значение.

Проверка общей теории относительности. Уже в 1919 году английская научная экспедиция, снаряженная для наблюдения солнечного затмения в Египте, подтвердила правильность второго вывода ОТО. «Судьба оказала мне милость, позволив дожить до этого дня», — написал Эйнштейн Максу Планку.

Еще один важный вывод ОТО заключался в том, что орбитами планет солнечной системы являются не эллип-

сы, (согласно 1-му закону Кеплера), а более сложные кривые, получаемые наложением двух движений — по эллипсу и вращением, поворотом эллипса целиком. Это явление прецессии перигелия планет особенно заметным должно быть у Меркурия, но даже у Меркурия (ближайшей к Солнцу планеты) эллипс поворачивается на 43 угловые секунды за сто лет. Тем не менее этот эффект надежно наблюдался астрономами давно и никак не находил объяснения. Смещение перигелия Меркурия не имеет объяснения никакой иной теорией, кроме как общей теорией относительности. Это тоже настоящий триумф общей теории относительности.

Третий предсказываемый эффект ОТО, гравитационное красное смещение и его эквивалент — замедление времени, был особенно убедительно подтвержден после изобретения мазеров и лазеров русскими физиками Александром Прохоровым и Геннадием Басовым и американцем Теодором Мейманом. Гравитационное красное смещение следует из принципа эквивалентности, но его можно объяснить иначе, а именно: чтобы свет мог покинуть область с полем тяготения (например, поле звезды или планеты), он должен совершить работу, т. е. потерять часть своей энергии. Утрата энергии ведет к уменьшению частоты света, покидающего указанные массивные тела. При уменьшении частоты света убывает и число регистрируемых в единицу времени (например, за 1 сек) волновых максимумов. Если их временное следование считать за «тикание» часов, то ясно, что в поле тяготения это «тикание» совершается реже, медленнее. Вот поэтому гравитационное красное смещение можно толковать как замедление времени. В земных условиях из-за малости величины поля тяготения естественное отставание часов на 1 сек накапливается за 50 лет! И тем не менее этот эффект был

зарегистрирован в 1960 г. в экспериментах американских физиков Роберта Паунда и Дж. Ребки. Они измерили сдвиг частоты гамма-излучения (а потом и излучения лазера), пучок которого направляли на 23 м вверх и вниз по вертикали, и в их опыте сдвиг совпал с точностью до 1% с предсказанием Эйнштейна.

Итак, три вывода общей теории относительности –искривление лучей света, гравитационное красное смещение и поворот перигелия Меркурия были экспериментально подтверждены. Но в пределах Земли и солнечной системы все эти эффекты имеют микроскопические значения, чуть-чуть отличаясь от предсказаний ньютоновой механики. Но совершенно иная картина великого значения ОТО предстает при рассмотрении объектов Вселенной в космологических масштабах, объектов с чудовищно большими массами. Этому будет посвящена глава 6.

Резюме

1. Первой теорией физического пространства, плоского и не искривленного, является геометрия Евклида.
2. В 1915 году А. Эйнштейном создана общая теория относительности — логически очень стройная теория, объединяющая пространство-время и материю с учетом только одного (одного из четырех известных) — гравитационного взаимодействия.
3. Три знаменитых вывода ОТО (искривление световых лучей, гравитационное красное смещение и смещение перигелия Меркурия) получили экспериментальное подтверждение.

Вопросы для обсуждения

1) Обсудите эквивалентность гравитационной и инерционной масс тела.

Эта эквивалентность автоматически приводит к тому, что «поле гравитации» можно заменить движением с ускорением, равным ускорению поля тяготения.

Сам Эйнштейн полагал, что именно принцип эквивалентности является наиважнейшим при создании ОТО (наряду с постулатами СТО).

2) Проанализируйте важнейшие эксперименты, подтверждающие ОТО.

а) Искривление световых лучей вблизи массивного тела, на
пример, Солнца, можно зафиксировать в момент солнечного зат
мения.

б) Гравитационное красное смещение — сдвиг спектра из
лучения любого химического элемента, находящегося на источ
нике света (звезде), обусловлен «задержкой» гравитационным
полем фотонов, отлетающих от источника.

в) Мизерное смещение перигелия Меркурия предсказано
только общей теорией относительности, и ее количественное
предсказание совпадает с астрономическими наблюдениями.